Cho hình vẽ.
Biết \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}} = {150^o}.\) \(AD \bot AB,\,BC \bot AB\) và \(\widehat {{C_1}} = {30^o}.\)
a) Hỏi AD có song song với BC hay không?
b) Tính các góc \(\widehat C,\,\widehat D\) còn lại.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có:
\(\left\{ \matrix{ AD \bot AB \hfill \cr BC \bot AB \hfill \cr} \right. \Rightarrow AD//BC\) (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ 3 thì chúng song song với nhau).
Advertisements (Quảng cáo)
b) AD // BC (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}} = {30^o}\) (cặp góc so le trong);
\(\widehat {{D_3}} = \widehat {{C_1}} = {30^o}\) (cặp góc đồng vị);
\(\widehat {{D_4}} + \widehat {{C_1}} = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow \widehat {{D_4}} = {180^o} – \widehat {{C_1}} = {180^o} – {30^o} \)\(\,= {150^o}\)
\(\widehat {{C_4}} = \widehat {{D_4}} = {150^o}\) (cặp góc đồng vị).
\(\widehat {{C_3}} = \widehat {{C_1}} = {30^o}\) (đối đỉnh).
Tương tự ta có \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}} = {150^o}.\)
