Trang Chủ Lớp 7 Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra môn Toán 15 phút lớp 7 Chương 1 Đại số: So sánh các số sau 3^200 và 2^300

CHIA SẺ
So sánh các số sau \({3^{200}}\) và \({2^{300}}.\);  \({9^{12}}\) và \({26^8}\). … trong Đề kiểm tra môn Toán 15 phút lớp 7 Chương 1 Đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1: Tính :

a) \({\left( {{1 \over 3}} \right)^{ – 1}} – {\left( { – {6 \over 7}} \right)^0} + {\left( { – {1 \over 2}} \right)^2}:2.\)

b) \(\left( {1000 – {1^3}} \right)\left( {1000 – {2^3}} \right)…\)\(\;\left( {1000 – {{50}^3}} \right).\)

Bài 2:  So sánh các số sau:

a) \({3^{200}}\) và \({2^{300}}.\)

b) \({9^{12}}\) và \({26^8}\).

Bài 3: Tìm x biết: \(\left( {\left| x \right| – {1 \over 8}} \right).{\left( { – {1 \over 8}} \right)^5} = {\left( { – {1 \over 8}} \right)^5}.\)


Bài 1:  a) \({\left( {{1 \over 3}} \right)^{ – 1}} – {\left( { – {6 \over 7}} \right)^0} + {\left( { – {1 \over 2}} \right)^2}:2 \)

\(= {1 \over {{1 \over 3}}} – 1 + {1 \over 4}:2\)

\( = 3 – 1 + {1 \over 8} = 2 + {1 \over 8} = {{17} \over 8}.\)

b) \(\left( {1000 – {1^3}} \right)\left( {1000 – {2^3}} \right)…\)\(\;\left( {1000 – {{50}^3}} \right)\)

\( = \left( {1000 – {1^3}} \right)\left( {1000 – {2^3}} \right)…\)\(\;\left( {1000 – {9^3}} \right)\left( {1000 – {{10}^3}} \right)…\)\(\;\left( {1000 – {{50}^3}} \right)\)

Trong tích này có thừa số \(\left( {1000 – {{10}^3}} \right) = 0.\)

Do đó tích trên bằng 0.

Bài 2:  a) \({3^{200}} = {\left( {{3^2}} \right)^{100}} = {9^{100}}\)

\({2^{300}} = {\left( {{2^3}} \right)^{100}} = {8^{100}} < {9^{100}}\). Do đó \({3^{200}}\) > \({2^{300}}.\)

b) \({9^{12}} = {\left( {{3^2}} \right)^{12}} = {3^{24}} = {\left( {{3^3}} \right)^8} = {27^8}\)\(\, > {26^8}\)

 Do đó \(({9^{12}}\)) > \({26^8}\).

Bài 3:  \(\left( {\left| x \right| – {1 \over 8}} \right).{\left( { – {1 \over 8}} \right)^5} = {\left( { – {1 \over 8}} \right)^5} \)

\(\Rightarrow \left| x \right| – {1 \over 8} = {\left( { – {1 \over 8}} \right)^7}:{\left( { – {1 \over 8}} \right)^5}\)

\( \Rightarrow \left| x \right| – {1 \over 8} = {\left( { – {1 \over 8}} \right)^2}\)

\(\Rightarrow \left| x \right| – {1 \over 8} = {1 \over {64}} \)

\(\Rightarrow \left| x \right| = {1 \over {64}} + {1 \over 8}\)

\( \Rightarrow \left| x \right| = {9 \over {64}} \)

\(\Rightarrow x = {9 \over {64}}\) hoặc \(x = {{ – 9} \over {64}}.\)