Bài 1: Viết phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn: \({{ – 3} \over 8};{{21} \over {20}}.\)
Bài 2: Viết số thập phân hữu hạn thành dạng phân số: 0,15; 1,32.
Bài 3: Vì sao số \({2 \over 3}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn đó.
Bài 4: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số:
0,(15)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 5: Thực hiện các phép tính:
a) \(0,(3) + 0,\left( 7 \right)\)
b) \(0,\left( {12} \right) – 0,\left( 3 \right).\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1: \( – {3 \over 8} = – 0,375;\,\,\,{{21} \over {20}} = 1,05.\)
Bài 2: \(0,15 = {{15} \over {100}} = {3 \over {20}};\,\,\,1,32 = {{132} \over {100}} = {{33} \over {25}}.\)
Bài 3: Số \({2 \over 3}\) có mẫu số là \(3 \ne 2\) và \(3 \ne 5\) nên \({2 \over 3}\) viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta có \({2 \over 3}\)= 0,666…=0,(6).
Bài 4: \(0,\left( {15} \right) = {{15} \over {99}} = {5 \over {33}}.\)
Bài 5: a) \(0,\left( 3 \right) + 0,\left( 7 \right) = {3 \over 9} + {7 \over 9} = {{10} \over 9} = 1,\left( 1 \right)\)
b) \(0,\left( {12} \right) – 0,\left( 3 \right) = {{12} \over {99}} – {3 \over 9}\)\(\; = – {7 \over {33}} = – 0,\left( {21} \right).\)
Chú ý: xét số 0,1(23). Số 1 gọi là chữ số ở phần “bất thường”; 23 là chu kì.
ta viết \(0,1\left( {23} \right) = {{123 – 1} \over {990}}\) . ta viết tử số bằng số tạo thành từ số phần “bất thường” và chu kì và trừ đi số ở phần “bất thường”.
Mẫu số là một số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số ở phần chu kì sau đó thêm vào số chữ số 0 bằng số chữ số ở phần “bất thường”.
Chẳng hạn: \((1,23\left( {45} \right) = 1 + {{2345 – 23} \over {9900}} = 1 + {{129} \over {550}} \)\(\;= {{679} \over {550}}.\))
