Câu 79: Hoàn thành sơ đồ sau:
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép tính trong ngoặc trước:
\({{19} \over {24}} – \left( {{{ – 1} \over 2} + {7 \over {24}}} \right) = …\)
Ta có: \({{19} \over {24}} – \left( {{{ – 1} \over 2} + {7 \over {24}}} \right) = {{19} \over {24}} + {{12} \over {24}} + {{ – 7} \over {24}} = {{24} \over {24}} = 1\)
Câu 80: Hoàn thành sơ đồ sau:
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép tính trong ngoặc trước:
$${7 \over {12}} – \left( {{5 \over {12}} – {5 \over 6}} \right) = …$$
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: \({7 \over {12}} – \left( {{5 \over {12}} – {5 \over 6}} \right) = {7 \over {12}} – {5 \over {12}} + {5 \over 6} = {{7 – 5 + 10} \over {12}} = {{12} \over {12}} = 1\)
Câu 81: a) Tính \(1 – {1 \over 2};{1 \over 2} – {1 \over 3};{1 \over 3} – {1 \over 4};{1 \over 4} – {1 \over 5};{1 \over 5} – {1 \over 6}\)
b) Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau:
$${1 \over 2} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} + {1 \over {20}} + {1 \over {30}}$$
Advertisements (Quảng cáo)
a) Tính:
\(1 – {1 \over 2} = {2 \over 2} + {{ – 1} \over 2} = {1 \over 2}\)
\(\eqalign{
& {1 \over 2} – {1 \over 3} = {3 \over 6} + {{ – 2} \over 6} = {1 \over 6} \cr
& {1 \over 3} – {1 \over 4} = {4 \over {12}} + {{ – 3} \over {12}} = {1 \over {12}} \cr
& {1 \over 4} – {1 \over 5} = {5 \over {20}} + {{ – 4} \over {20}} = {1 \over {20}} \cr
& {1 \over 5} – {1 \over 6} = {6 \over {30}} + {{ – 5} \over {30}} = {1 \over {30}} \cr} \)
b) \({1 \over 2} + {1 \over 6} + {1 \over {12}} + {1 \over {20}} + {1 \over {30}}\)
\(\eqalign{
& = 1 – {1 \over 2} + {1 \over 2} – {1 \over 3} + {1 \over 3} – {1 \over 4} + {1 \over 4} – {1 \over 5} + {1 \over 5} – {1 \over 6} \cr
& = 1 – {1 \over 6} = {{6 – 1} \over 6} = {5 \over 6} \cr} \)
Câu 82: Một tài liệu “bí hiểm” Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu.
Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.
Ba dòng phía trên của tài liệu là:
\({1 \over 2} = {1 \over 3} + {1 \over 6}\)
\({1 \over 3} = {1 \over 4} + {1 \over {12}}\)
\({1 \over 4} = {1 \over 5} + {1 \over {20}}\)
Ba dòng tiếp theo có trong tài liệu là:
\(\eqalign{
& {1 \over 5} = {1 \over 6} + {1 \over {30}} \cr
& {1 \over 6} = {1 \over 7} + {1 \over {42}} \cr
& {1 \over 7} = {1 \over 8} + {1 \over {56}} \cr} \)
Ba dòng phía dưới tài liệu là
\(\eqalign{
& {1 \over 8} = {1 \over 9} + {1 \over {72}} \cr
& {1 \over 9} = {1 \over {10}} + {1 \over {90}} \cr
& {1 \over {10}} = {1 \over {11}} + {1 \over {110}} \cr} \)
