Câu 140: Trên một bản đồ tỉ lệ: 1000000, đoạn đường bộ từ Hà Nội đến Vinh dài 29cm. Tính độ dài đoạn đường đó trong thực tế.
Quãng đường Hà Nội – Vinh trên thực tế dài:
$$29:{1 \over {1000000}} = 29000000cm = 290(km)$$
Câu 141: Tỉ số của a và b là \({2 \over 7}\), tỉ số của 2 số b và c là \({{21} \over {26}}\). Tính tỉ số của hai số a và c.
Theo bài ra ta có: \({a \over b} = {2 \over 7}\)
Ta có: \({a \over c} = {{a.b} \over {c.b}} = {a \over b}.{b \over c} = {2 \over 7}.{{21} \over {26}} = {3 \over {13}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 142: Tỉ số của hai số bằng 2 : 7. Nếu thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11:14. Tìm hai số đó?
Gọi hai số đó là a và b, ta có: \({a \over b} = {2 \over 7}\)
Theo bài ra ta có: \({{a + 35} \over b} = {{11} \over {14}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& \Rightarrow {a \over b} + {{35} \over b} = {{11} \over {14}} \Rightarrow {{35} \over b} = {{11} \over {14}} – {a \over b} \cr
& \Rightarrow {{35} \over b} = {{11} \over {14}} – {2 \over 7} = {{11} \over {14}} – {4 \over {14}} = {7 \over {14}} = {1 \over 2} \cr
& \Rightarrow b = 35.2 = 70 \cr} \)
\({a \over b} = {2 \over 7} \Rightarrow a = {2 \over 7}.b = {2 \over 7}.70 = 20\)
Vậy hai số đó là 20 và 70.
Câu 143: Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 2:5 và tích của chúng bằng 40.
Gọi hai số cần tìm là a và b, ta có: \({a \over b} = {2 \over 5}\) và ab = 40 suy ra a ≠ 0, b ≠ 0
\({a \over b} = {2 \over 5} \Rightarrow a = {2 \over 5}b\) suy ra: \({2 \over 5}b.b = 50 \Rightarrow {b^2} = 40:{2 \over 5}\)
\(\Rightarrow {b^2} = 100 \Rightarrow b = 10\) hoặc b = -10
Nếu b = 10 \( \Rightarrow \) \({\rm{a}} = {2 \over 5}.10 = 4\)
Nếu b = -10 \( \Rightarrow \) \({\rm{a}} = {2 \over 5}.( – 10) = – 4\)
Vậy hai số đó là a = -4, b = 10 hoặc a = -4, b = -10
