Câu 11.1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2;
b) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 8;
c) Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0;
b) Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5 và chia hết cho 2.
a) Đúng
b) Sai
Advertisements (Quảng cáo)
c) Sai
d) Đúng
Câu 11.2: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia cho 5 dư 3?
Các số chia hết cho 5 dư 3 vậy chữ số tận cùng là 3 hoặc 8. Mỗi chục có hai số. Vậy có tất cả 2.10 = 20 (số).
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 11.3: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n + 5) chia hết cho 2.
Xét hai trường hợp n lẻ và n chẵn.
Câu 11.4: Gọi A = n2 + n + 1 (n ∈ N). Chứng tỏ rằng:
a) A không chia hết cho 2.
b) A không chia hết cho 5.
a) n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1
Ta có n(n + 1) ⋮ 2 vì n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Do đó n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2.
b) n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1
Ta có n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng bằng 0, 2, 6. Suy ra n(n + 1) + 1 tận cùng bằng 1, 3, 7 không chia hết cho 5.
