Câu hỏi khởi động
Gấu nước được nhà sinh vật học người Ý I. Span- lan- gia- ni (I. Spallanzani) đặt tên là Tac- đi- gra- đa( Tardigrada) vào năm 1776. Một con gấu nước dài khoảng \(\frac{1}{2}\) mm. Một con gấu đực Bắc Cực trưởng thành dài khoảng \(\frac{5}{2}\) m. Chiều dài con gấu đực Bắc Cực trưởng thành gấp bao nhiêu lần chiều dài con gấu nước?
Chú ý đơn vị độ dài
Đổi \(\frac{5}{2}\) m= \(\frac{5}{2}.1000 = 2500\) mm Chiều dài con gấu đực Bắc Cực trưởng thành gấp số lần chiều dài con gấu nước là:
2500: \(\frac{1}{2}\) = 5000 (lần)
Luyện tập vận dụng 1
Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) \(\frac{{ – 9}}{{10}}.\frac{{25}}{{12}};\)
b) \(\left( {\frac{{ – 3}}{8}} \right).\frac{{ – 12}}{5}.\)
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.
a)
\(\begin{array}{l}\frac{{ – 9}}{{10}}.\frac{{25}}{{12}} = \frac{{ – 9.25}}{{10.12}} = \frac{{ – 225}}{{120}}\\ = \frac{{( – 225):15}}{{120:15}} = \frac{{ – 15}}{8}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ – 3}}{8}} \right).\frac{{ – 12}}{5} = \frac{{( – 3).( – 12)}}{{8.5}}\\ = \frac{{36}}{{40}} = \frac{9}{{10}}\end{array}\)
Luyện tập vận dụng 2
Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) \(8.\frac{{( – 5)}}{6};\)
b) \(\frac{5}{{21}}.( – 14).\)
\(a.\frac{b}{c} = \frac{{a.b}}{c}\)
a)
\(8.\frac{{( – 5)}}{6} = \frac{{8.( – 5)}}{6} = \frac{{ – 40}}{6} = \frac{{ – 20}}{3}\)
b)
\(\frac{5}{{21}}.( – 14) = \frac{{5.( – 14)}}{{21}} = \frac{{ – 70}}{{21}} = \frac{{ – 10}}{3}\)
Luyện tập vận dụng 3
Tính một cách hợp lí:
\(\frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{14}}{{15}} – \frac{{ – 7}}{9}} \right)\).
Thực hiện phép trừ trong ngoặc trước sau đó thực hiện phép nhân.
\(\begin{array}{l}\frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{14}}{{15}} – \frac{{ – 7}}{9}} \right)\\ = \frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{14.3}}{{15.3}} – \frac{{( – 7).5}}{{9.5}}} \right)\\ = \frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{42}}{{45}} – \frac{{( – 35)}}{{45}}} \right)\\ = \frac{{ – 9}}{7}.\frac{{77}}{{45}} = \frac{{ – 11}}{5}\end{array}\)
Hoạt động 3
Viết phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số \(\frac{3}{2}\).
Phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) (\({\rm{a,b}} \ne {\rm{0}}\))
Phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số \(\frac{3}{2}\) là: \(\frac{2}{3}\)
Luyện tập vận dụng 4
Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:
a) \(\frac{{ – 4}}{{11}}\); b) \(\frac{7}{{ – 17}}\).
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) (\({\rm{a,b}} \ne {\rm{0}}\))
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(\frac{{11}}{{ – 4}}\); b) \(\frac{{ – 17}}{7}\)
Luyện tập vận dụng 5
Tính:
a) \(\frac{{ – 9}}{5}:\frac{8}{3}\); b)\(\frac{{ – 7}}{9}:( – 5).\)
\(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}};\,\,\,\,b,c,d \ne 0\)
a) \(\frac{{ – 9}}{5}:\frac{8}{3} = \frac{{ – 9}}{5}.\frac{3}{8} = \frac{{ – 27}}{{40}}\);
b)\(\frac{{ – 7}}{9}:( – 5) = \frac{{ – 7}}{9}.\frac{{ – 1}}{5} = \frac{7}{{45}}\)
Giải bài 1 trang 43 Toán 6 tập 2 Cánh diều
Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) \(\frac{{ – 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}}\); b) \(\left( {\frac{{ – 5}}{8}} \right).\frac{{ – 6}}{{55}}\)
c) \(\left( { – 7} \right).\frac{2}{5}\); d) \(\frac{{ – 3}}{8}.\left( { – 6} \right)\)
\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}\) với \(b,d \ne 0\)
\(a.\frac{b}{c} = \frac{{a.b}}{c}\) với \(c \ne 0\)
a)
\(\begin{array}{l}\frac{{ – 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}} = \frac{{ – 5.12}}{{9.35}} = \frac{{ – 60}}{{315}}\\ = \frac{{ – 60:15}}{{315:15}} = \frac{{ – 4}}{{21}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ – 5}}{8}} \right).\frac{{ – 6}}{{55}} = \frac{{ – 5.( – 6)}}{{8.55}}\\ = \frac{{30}}{{440}} = \frac{3}{{44}}\end{array}\)
c) \(\left( { – 7} \right).\frac{2}{5} = \frac{{ – 7.2}}{5} = \frac{{ – 14}}{5}\);
d) \(\frac{{ – 3}}{8}.\left( { – 6} \right) = \frac{{ – 3.( – 6)}}{8} = \frac{{18}}{8} = \frac{9}{4}\)
Bài 2 trang 43 SGK Toán 6 cánh diều tập 2
Tìm số thích hợp cho [?]:
a) \(\frac{{ – 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\);
b) \(\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ – 5}}{{12}}\);
c) \(\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\)
Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số còn lại.
Advertisements (Quảng cáo)
a)
\(\begin{array}{l}\frac{{ – 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}:\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}.\frac{{ – 3}}{2}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{{ – 3}}{4}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = – 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ – 5}}{{12}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 5}}{{12}}:\frac{5}{8}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 5}}{{12}}.\frac{8}{5}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 40}}{{60}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 2}}{3}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = – 2\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}:\frac{5}{6}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\frac{6}{5}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{6}{{20}}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{3}{{10}}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 10\end{array}\)
Giải bài 3 trang 43 SGK Toán 6 Cánh diều
Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:
a) \(\frac{{ – 9}}{{19}}\); b) \( – \frac{{21}}{{13}}\); c) \(\frac{1}{{ – 9}}\).
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) (\({\rm{a,b}} \ne {\rm{0}}\)).
a) \(\frac{{ – 19}}{9}\); b) \( – \frac{{13}}{{21}}\); c) \(\frac{{ – 9}}{1} = – 9\)
Bài 4 trang 43 Toán 6 tập 2 Cánh diều
Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) \(\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)\); b) \(\left( { – \frac{7}{{12}}} \right):\left( { – \frac{5}{6}} \right)\)
c) \(\left( { – 15} \right):\frac{{ – 9}}{{10}}\).
\(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}};\,\,\,\,b,c,d \ne 0\)
a)
\(\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right) = \frac{3}{{10}}.\frac{{ – 3}}{2} = \frac{{ – 9}}{{20}}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( { – \frac{7}{{12}}} \right):\left( { – \frac{5}{6}} \right) = – \frac{7}{{12}}.\frac{{ – 6}}{5}\\ = \frac{{42}}{{60}} = \frac{7}{{10}}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}\left( { – 15} \right):\frac{{ – 9}}{{10}} = \left( { – 15} \right).\frac{{ – 10}}{9}\\ = \frac{{150}}{9} = \frac{{50}}{3}\end{array}\)
Giải bài 5 trang 43 Toán 6 Cánh diều tập 2
Tìm số thích hợp cho [?]:
a) \(\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\);
b) \(\frac{1}{{25}}:\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 1}}{{15}}\);
c) \(\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ – 4}}{9} = \frac{{ – 3}}{{16}}\).
– Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia
– Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.
a)
\(\begin{array}{l}\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{{16}}:\frac{3}{4}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{{16}}.\frac{4}{3}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{{12}}{{48}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{2}{8}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 2\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{25}}:\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 1}}{{15}}\\\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{{25}}:\frac{{ – 1}}{{15}}\\\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{{25}}.\frac{{ – 15}}{1}\\\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 15}}{{25}}\\\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 3}}{5}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 5\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ – 4}}{9} = \frac{{ – 3}}{{16}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{{ – 3}}{{16}}.\frac{{ – 4}}{9}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{{12}}{{144}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{1}{{12}}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 1\end{array}\)
Giải bài 6 trang 43 Toán 6 tập 2 Cánh diều
Tìm x, biết:
a) \(\frac{4}{7}.x – \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\);
b) \(\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\).
– Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ
– Muốn tìm số hạng ta lấy tổng trừ đi số hạng còn lại.
a)
\(\begin{array}{l}\frac{4}{7}.x – \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\\\frac{4}{7}.x = \frac{1}{5} + \frac{2}{3}\\\frac{4}{7}.x = \frac{3}{{15}} + \frac{{10}}{{15}}\\\frac{4}{7}.x = \frac{{13}}{{15}}\\x = \frac{{13}}{{15}}:\frac{4}{7}\\x = \frac{{13}}{{15}}.\frac{7}{4}\\x = \frac{{91}}{{60}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{91}}{{60}}\).
b)
\(\begin{array}{l}\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\\\frac{5}{7}:x = \frac{1}{6} – \frac{4}{5}\\\frac{5}{7}:x = \frac{5}{{30}} – \frac{{24}}{{30}}\\\frac{5}{7}:x = \frac{{ – 19}}{{30}}\\x = \frac{5}{7}:\frac{{ – 19}}{{30}}\\x = \frac{5}{7}.\frac{{ – 30}}{{19}}\\x = \frac{{ – 150}}{{133}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ – 150}}{{133}}\).
Bài 7 trang 43 Toán lớp 6 tập 2 Cánh diều
Tính:
a) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)\);
b) \(\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} – \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\).
Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc => Nhân, chia => Cộng, trừ
a)
\(\begin{array}{l}\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)\\ = \frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{44}}{8}} \right)\\ = \frac{{17}}{8}:\frac{{71}}{8}\\ = \frac{{17}}{8}.\frac{8}{{71}}\\ = \frac{{17}}{{71}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} – \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\\ = \frac{{28.1.3}}{{{{15.4}^2}}} + \left( {\frac{8}{{15}} – \frac{{23.3}}{{4.3.5}}.\frac{5}{{23}}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{{7.4.1.3}}{{3.5.4.4}} + \left( {\frac{8}{{15}} – \frac{1}{4}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \left( {\frac{{32}}{{60}} – \frac{{15}}{{60}}} \right).\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{{17}}{{60}}.\frac{{54}}{{51}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{{17}}{{6.10}}.\frac{{6.3.3}}{{17.3}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{{20}} + \frac{6}{{20}}\\ = \frac{{13}}{{20}}\end{array}\)
Giải bài 8 trang 43 SGK Toán 6 tập 2 Cánh diều
Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\frac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.
Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ = \(\frac{{33}}{8}\). Chiều dài của chim ruồi ong.
Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.
Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ dài gấp \(\frac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong.
Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là:
\(\frac{{33}}{8}.5 = \frac{{33.5}}{8} = \frac{{165}}{8} = 20,625\)(cm)
