Trang Chủ Bài tập SGK lớp 6 Toán lớp 6 - Cánh diều

Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân trang 52, 53, 54, 55, 56 Toán lớp 6 tập 2

CHIA SẺ
Trả lời Câu hỏi trang 52, 53, 54, 55 SGK Toán 6 Cánh Diều tập 2. Giải bài 1, 2, 3 trang 55; bài 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 56 Toán 6 tập 2 Cánh diều. Bài 7 Phép nhân, phép chia số thập phân – Chương 5 phân số và số thập phân

Câu hỏi khởi động

Inch( đọc là in-sơ, kí hiệu là in) là tên của một đơn vị đo độ dài: 1 in= 2,54 cm. Một chiếc ti vi màn hình phẳng có độ dài đường chéo là 52 in.

Độ dài đường chéo của màn hình ti vi là bao nhiêu mét?

Thực hiện phép nhân.

Chú ý đơn vị

Độ dài đường chéo của màn hình ti vi là:

2,54. 52= 132,08(cm)= 1,3208 m

Hoạt động 2

Nêu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu; khác dấu.

Nêu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu; khác dấu đã học.

– Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

– Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.

Luyện tập vận dụng 1

Tính tích:

a) \(8,15.\left( { – 4,26} \right);\)

b) \(19,427.1,8\).

– Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

– Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.

a) 8,15.(- 4,26) = – ( 4,26 . 8,15 ) = – 34,719

b) 19,427 . 1,8 = 34, 9686

Hoạt động 3

Hãy nêu các tính chất của phép nhân số nguyên.

Nêu các tính chất của phép nhân số nguyên đã học.

1) Tính chất giao hoán: a.b = b.a

2) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

3) Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a

4) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c.

Luyện tập vận dụng 2

Tính một cách hợp lí:

a) 0,25.12;

b) 0,125.14.36.

Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

a) 0,25 . 12 = 0,25 . 4 . 3 = 1 . 3 = 3

b) 0,125 . 14 . 36 = 0,125 . 2 . 7 . 4 . 9

= 0,125 . (2 . 4) . ( 7 . 9 )

=  0,125  . 8 . 63 = 1. 63 = 63.

Hoạt động 6

Nêu quy tắc chia hai số nguyên cùng dấu; khác dấu trong trường hợp phép chia hết.

Nêu quy tắc chia hai số nguyên cùng dấu; khác dấu trong trường hợp phép chia hết đã được học.

Thương hai số nguyên cùng dấu mang dấu âm

Thương hai số nguyên khác dấu mang dấu âm.

Quảng cáo

Luyện tập vận dụng 3

Tính thương:

a) \(( – 17,01):( – 12,15);\)

b) \(( – 15,175):12,14.\)

Thương hai số nguyên cùng dấu mang dấu âm

Thương hai số nguyên khác dấu mang dấu âm.

a)

\(\begin{array}{l}( – 17,01):( – 12,15)\\ = 17,01:12,15\\ = 1,4\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}( – 15,175):12,14\\ =  – (15,175:12,14)\\ =  – 1,25\end{array}\).

Giải bài 1 trang 55 Toán 6 tập 2

Tính:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}200.0,8}\\{b){\rm{ }}\left( { – 0,5} \right).\left( { – 0,7} \right)}\\{c){\rm{ }}\left( { – 0,8} \right).0,006}\\{d){\rm{ }}\left( { – 0,4} \right).\left( { – 0,5} \right).\left( { – 0,2} \right)\;}\end{array}\)

– Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồiđặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

– Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.

\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}200.0,8 = 200.0,2{\rm{ }}.4\\ = 40.4 = 160\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b){\rm{ }}\left( { – 0,5} \right).\left( { – {\rm{ }}0,7} \right)\\ = 0,5.0,7 = 0,35\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c){\rm{ }}\left( { – 0,8} \right).0,006\\ = \left( {0,1.\;0.001} \right).\;\left( { – 8} \right).6{\rm{ }}\\ = 0,001.\left( { – 48} \right) =  – 0,0048\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d){\rm{ }}\left( { – 0,4} \right).\left( { – 0,5} \right).\left( { – 0,2} \right)\\ = \left( { – 0,4} \right).0,1 =  – 0,04\;\end{array}\)

Giải bài 2 trang 55 Toán 6 tập 2 Cánh diều

Cho \(23,456 = 10{\rm{ }}488.\) Tính nhẩm:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}2,3.456\;}\\{b){\rm{ }}2,3.45,6\;}\\{c){\rm{ }}\left( { – 2,3} \right).\left( { – 4,56} \right)\;}\\{d){\rm{ }}\left( { – 2,3} \right).45{\rm{ }}600}\end{array}\)

1) Tính chất giao hoán: a.b = b.a

2) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}2,3{\rm{ }}.{\rm{ }}456 = 23.0,1.456{\rm{ }}\\ = 23.456.0,1 =10488.0,1= 10{\rm{ }}48,8.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b){\rm{ }}2,3.45,6 = \left( {23.0,1} \right).\left( {456.0,1} \right)\\ = \left( {23.456} \right).\left( {0,1.0,1} \right){\rm{ }}\\ = 10{\rm{ }}488.0,01\\ = 104,88\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c){\rm{ }}\left( { – 2,3} \right).\left( { – 4,56} \right){\rm{ }}\\ = \left( { – 23.0,1} \right).\left( { – 456.0,01} \right){\rm{ }}\\ = 10{\rm{ }}488.0,001\\ = 10,488\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d){\rm{ }}\left( { – 2,3} \right).45{\rm{ }}600{\rm{ }}\\ = \left( { – 23.0,1} \right).\left( {456.100} \right){\rm{ }}\\ = \left( { – 23.456} \right).\left( {0,1.100} \right){\rm{ }}\\ =  – 10{\rm{ }}488.10{\rm{ }}\\ =  – 104{\rm{ }}880\end{array}\)

Quảng cáo

Bài 3 trang 55 SGK Toán 6 Cánh diều

Tính:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}46,827:90}\\{b){\rm{ }}\left( { – 72,39} \right):\left( { – 19} \right)}\\{c){\rm{ }}\left( { – 882} \right):3,6}\\{d){\rm{ }}10,88:\left( { – 0,17} \right)}\end{array}\)

Thương hai số nguyên cùng dấu mang dấu âm

Thương hai số nguyên khác dấu mang dấu âm.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}46,827:90 = 0,5203}\\{b){\rm{ }}\left( { – 72,39} \right):\left( { – 19} \right) = 3,81}\\{c){\rm{ }}\left( { – 882} \right):3,6 =  – 245}\\{d){\rm{ }}10,88:\left( { – 0,17} \right) =  – 64}\end{array}\)

Bài 4 trang 56 Toán 6 Cánh diều tập 2

Cho \(182:13 = 14.\) Tính nhẩm:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}182:1,3;}\\{b){\rm{ }}18,2:13.}\end{array}\)

Biến đổi các phép tính đã cho để xuất hiện phép tính \(182:13\)

a)

\(\begin{array}{l}182:1,3 = 182:\frac{{13}}{{10}}\\ = \frac{{182:13}}{{10}} = \frac{{14}}{{10}} = 1,4\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}18,2:13{\rm{ }} = \left( {182:10} \right):13\\ = \left( {182:13} \right):10\\ = 14:10\\ = 1,4\end{array}\)

Bài 5 trang 56 SGK Toán 6 Cánh diều

Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng.

Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m2.

a) Tính diện tích cần sơn lại.

b) Giá tiền công sơn lại tường và trần nhà đều là 12 000 đồng/m2. Tính tổng số tiền công để sơn lại căn phòng đó.

a) Diện tích căn phòng = Diện tích xung quanh + diện tích trần nhà.

Diện tích cần sơn = Diện tích căn phòng – tổng diện tích các cửa.

b) Tổng số tiền công để sơn lại căn phòng = Diện tích cần sơn.12 000 đồng

Diện tích căn phòng là:

\(2.\left( {4,2 + 3,5} \right).3,2 + 4,2.3,5 = 63,98\) (m2)

a) Diện tích phần cần sơn là:

\(63,98 – 5,4 = 58,58\) (m2)

b) Tổng tiền công để sơn lại căn phòng là:

\(58,58.12{\rm{ }}000 = 702\,\,\,960\)(đồng)

Giải bài 6 trang 56 SGK Toán 6 tập 2

Một thửa ruộng dạng hình chữ nhật có chiều dài 110 m, chiều rộng 78 m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 ha thu hoạch được 71,5 tạ thóc. Cả thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

– Tính diện tích thửa ruộng

=> Lượng thóc thu hoạch được = Diện tích thửa ruộng . 71,5

Diện tích thửa ruộng là:\(110.78 = 8580\) (m2)

Ta có: \(8580\;{m^2} = 8580.0,0001 = 0,858{\rm{ }}ha\)

Cả thửa ruộng đó thu hoạch được số thóc là:

\(0,858.71,5 = 61,347\) (tạ)

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 6 tập 2 Cánh diều

Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính lớn. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít. Tính diện tích của mỗi tấm kính.

Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0)

Dựa vào đề bài suy ra chiều rộng và chiều dài hai tấm kính từ đó suy ra diện tích các tấm theo x

Cho diện tích vừa tìm được bằng 0,9 giải ra ta tìm được x.

=> Diện tích của mỗi tấm kính.

Gọi chiều rộng của tấm nhỏ là: x (m, x > 0)

Ta có bảng:

Ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên mặt bàn có diện tích 0,9 m2 thì vừa khít nên:

\(\begin{array}{l}2{x^2} + 8{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow 10{x^2} = 0,9\\ \Leftrightarrow {x^2} = 0,09\\ \Leftrightarrow x = 0,3\,(Do\,\,x > 0)\end{array}\)

=> Chiều dài và chiều rộng của tấm nhỏ là: 0,3 (m) và 0,6 (m)

     Chiều dài và chiều rộng của tấm lớn là: 0,6 (m) và 1,2 (m)

=> Diện tích của tấm kính nhỏ là: \(0,3.0,6 = 0,18\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

      Diện tích của tấm kính lớn là: \(0,6.1,2 = 0,72\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Bài 8 trang 56 Toán 6 tập 2 Cánh diều

Một chiếc bàn ăn có mặt bàn hình tròn đường kính 150 cm. Dùng một khăn vải hình tròn để phủ lên mặt bàn thì thấy khăn rủ xuống khỏi mép bàn dài 20 cm. Tính diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn, lấy \(\pi \) = 3,14.

– Tính diện tích khăn trải bàn

– Tính diện tích phần mặt bàn

=> Diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn = Tính diện tích khăn trải bàn – Tính diện tích phần mặt bàn.

Mặt bàn hình tròn đường kính 150 cm

=> Bán kính mặt bàn ăn là: 150 : 2 = 75 (cm)

Diện tích khăn trải bàn là: 752 . 3,14 = 17 662.5 (cm2)

Phần mép bàn rủ xuống 20 cm nên ta có: 75 – 20 = 55 (cm)

Diện tích phần mặt bàn là: 552 . 3,14 = 9 498,5 (cm2)

Diện tích phần khăn rủ xuống khỏi mép bàn là: 17662.5 – 9 498,5 = 8 164 (cm2)

Giải bài 9 trang 56 SGK Toán 6 Cánh diều

Sử dụng máy tính cầm tay

Dùng máy tính cầm tay để tính:

\(3,14.7,652;\)

\(\left( { – 10,3125} \right):2,5;\)

\(54,369:\left( { – 4,315} \right).\)

Dùng máy tính cầm tay để tính.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{3,14.7,652 = 24,02728}\\{\left( { – 10.3125} \right):2,5 =  – 4,125}\\{54,369:\left( { – 4,315} \right) =  – 12,6\;}\end{array}\)