Trang Chủ Bài tập SGK lớp 6 Toán lớp 6 - Cánh diều

Bài 6: Phép cộng và phép trừ số thập phân trang 48, 49, 50, 51 Toán 6 tập 2 Cánh diều

CHIA SẺ
Trả lời Câu hỏi trang 48, 49, 50 Toán 6 Cánh Diều tập 2. Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 51 SGK Toán 6 tập 2 Cánh diều. Bài 6 Phép cộng và phép trừ số thập phân – Chương 5 phân số và số thập phân

Câu hỏi khởi động

Bản tin SEA Games 30 ngày 08/12/2019 viết:” Chiều 08/12, vận động viên Lê Tú Chinh đã xuất sắc giành tâm Huy chương Vàng điền kinh nội dung chạy 100 m nữ tại SEA Games 30 sau khi bứt tốc ngoạn mục, chiến thắng đối thủ Kristina Marie Knott- chân chạy người Mỹ nhập quốc tịch Philippines. Thành tích của Lê Tú Chinh là 11,54 giây và của Kristina Marie Knott là 11,55 giây”

Ở phần thi chung kết, vận động viên Lê Tú Chinh đã chạy nhanh hơn vận động viên Cris- ti- na Ma- ri Cơ- nốt (Kristina Marie Knott) bao nhiêu giây?

Thực hiện phép trừ

Ở phần thi chung kết, vận động viên Lê Tú Chinh đã chạy nhanh hơn vận động viên Cris- ti- na Ma- ri Cơ- nốt (Kristina Marie Knott) số giây là:

11,55 – 11, 54= 0,01 (giây)

Luyện tập vận dụng 1

Tìm số đối của mỗi số sau: \(12,49;\, – 10,25\)

Số đối của số thập phân \( – a\) là a, tức là \( – ( – a) = a\).

Số đối của \(12,49\) là \( – 12,49\).

Số đối của \( – 10,25\) là \(10,25\)

Hoạt động 2

Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu; khác dấu.

Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu; khác dấu đã học.

– Cộng hai số nguyên cùng dấu: ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả.

+ Cộng hai số nguyên dương như đã học ở lớp dưới.

+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.

– Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) và đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Luyện tập vận dụng 2

Tính tổng: \(\left( { – 16,5} \right) + 1,5.\)

– Muốn cộng hai số thập phân khác dấu không đối nhau ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) và đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

\(\left( { – 16,5} \right) + 1,5 =  – \left( {16,5 – 1,5} \right) =  – 15\)

Hoạt động 3

Nêu tính chất của phép cộng số nguyên.

Nêu tính chất của phép cộng số nguyên đã học.

– Tính chất giao hoán: Với mọi a,b thuộc \(\mathbb{Z}\): a + b = b + a.

– Tính chất kết hợp: Với mọi a,b,c thuộc \(\mathbb{Z}\): (a + b) + c = a + (b + c).

– Cộng với số 0: Với mọi a thuộc \(\mathbb{Z}\): a + 0 = a.

– Cộng với số đối (Số đối của số nguyên a được kí hiệu là (-a)): a + (-a) = 0.

Luyện tập vận dụng 3

Tính một cách hợp lí:

Quảng cáo

\(89,45 + \left( { – 3,28} \right) + 0,55 + \left( { – 6,72} \right)\)

Áp dụng:

– Tính chất giao hoán: Với mọi a,b thuộc \(\mathbb{Z}\): a + b = b + a.

– Tính chất kết hợp: Với mọi a,b,c thuộc \(\mathbb{Z}\): (a + b) + c = a + (b + c).

\(\begin{array}{l}89,45 + \left( { – 3,28} \right) + 0,55 + \left( { – 6,72} \right)\\ = 89,45 + 0,55 + \left( { – 3,28} \right) + \left( { – 6,72} \right)\\ = \left( {89,45 + 0,55} \right) + \left[ {\left( { – 3,28} \right) + \left( { – 6,72} \right)} \right]\\ = 90 + \left( { – 10} \right)\\ = 90 – 10\\ = 80\end{array}\)

Hoạt động 4

Hãy nêu quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên.

Nêu quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên đã học

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu”-” đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc dấu ” ” thành dấu “+” và dấu “+” thành dấu”-“. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Luyện tập vận dụng 4

Tính hiệu: (-14,25) – (-9,2)

a- (-b)= a+b

Ta có: (-14,25) – (-9,2)= (-14,25) +9,2= -(14,25 – 9,2)= -5,05

Luyện tập vận dụng 5

Tính một cách hợp lí:

\(19,32 + 10,68 – 8,63 – 11,37.\)

Áp dụng quy tắc dấu ngoặc.

\(\begin{array}{l}19,32 + 10,68 – 8,63 – 11,37\\ = \left( {19,32 + 10,68} \right) – \left( {8,63 + 11,37} \right)\\ = 30 – 20\\ = 10\end{array}\)

Quảng cáo

Giải bài 1 trang 51 Toán 6 tập 2 Cánh diều

Tính:

a) \(324,82 + 312,25;\)

c) \(\left( { – 41,29} \right) – 15,34;\)

b) \(\left( { – {\rm{ }}12,07} \right) + \left( { – 5,79} \right);\)

d) \(\left( { – {\rm{ }}22,65} \right) – \left( { – 1,12} \right).\)

– Muốn cộng hai số thập phân khác dấu không đối nhau ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) và đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

– Muốn trừ hai số thập phân ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}324,82 + 312,25 = 637,07}\\{b){\rm{ }}\left( { – {\rm{ }}12,07} \right) + \left( { – {\rm{ }}5,79} \right) =  – \left( {{\rm{ }}12,07 + 5,79} \right) =  – 17,86}\\\begin{array}{l}c){\rm{ }}\left( { – {\rm{ }}41,29} \right) – 15,34{\rm{ }} = \left( { – {\rm{ }}41,29} \right) + \left( { – 15,34} \right)\\ =  – \left( {{\rm{ }}41,29 + 15,34} \right) =  – 56,63\end{array}\\{d){\rm{ }}\left( { – {\rm{ }}22,65} \right) – \left( { – {\rm{ }}1,12} \right) = \left( { – {\rm{ }}22,65} \right) + {\rm{ }}1,12 =  – 21,53\;}\end{array}\)

Bài 2 trang 51 Toán 6 tập 2 Cánh diều

Tính một cách hợp lí:

a) \(29,42 + 20,58-34,23 + \left( { – {\rm{ }}25,77} \right);\)

b) \(\left( { – 212,49} \right) – \left( {87,51 – 99,9} \right).\)

– Tính chất giao hoán: Với mọi a,b thuộc \(\mathbb{Z}\): a + b = b + a.

– Tính chất kết hợp: Với mọi a,b,c thuộc \(\mathbb{Z}\): (a + b) + c = a + (b + c).

\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}29,42 + 20,58 – 34,23 + \left( { – {\rm{ }}25,77} \right)\\ = \left( {29,42 + 20,58{\rm{ }}} \right) – \left( {34,23 + 25,77} \right)\\ = 50 – 60\\ =  – 10\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b){\rm{ }}\left( { – {\rm{ }}212,49} \right) – \left( {87,51 – 99,9} \right)\\ = \left( { – {\rm{ }}212,49} \right) – 87,51{\rm{ + }}99,9\\ = {\rm{ }}\left( { – {\rm{ }}212,49 – 87,51} \right) + 99,9\\ =  – {\rm{ }}300 + 99,9\\ =  – 200,1.\end{array}\).

Giải bài 3 trang 51 Toán 6 tập 2 Cánh diều

Bạn Nam cao 1,57 m, bạn Linh cao 1,53 m, bạn Loan cao 1,49 m.

a) Trong ba bạn đó, bạn nào cao nhất? Bạn nào thấp nhất?

b) Chiều cao của bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất là bao nhiêu mét?

a) So sánh các số thập phân rồi suy ra bạn nào cao nhất? Bạn nào thấp nhất?

b)  Tính hiệu chiều cao của bạn cao nhất và thấp nhất.

a) Ta thấy: \(1,57 > 1,53 > 1,49\)

=> Bạn Nam cao nhất, bạn Loan thấp nhất

b) Chiều cao của bạn cao nhất hơn bạn thấp nhất là: 1,57 – 1,49 = 0,08 (m)

Giải bài 4 trang 51 SGK Toán 6 tập 2 Cánh diều

Bác Đồng của ba thanh gỗ: thanh thứ nhất dài 1,85 m, thanh thứ hai dài hơn thanh thứ nhất 10 cm. Độ dài thanh gỗ thứ ba ngắn hơn tổng độ dài hai thanh gỗ đầu tiên là 1,35 m. Thanh gỗ thứ ba mà bác Đồng đã cưa dài bao nhiêu mét?

– Tính chiều dài thanh gỗ thứ hai.

– Tính tổng chiều dài hai thanh gỗ đầu tiên.

=>  Tính chiều dài thanh gỗ thứ ba

Đổi 10 cm = 0,1 m

Chiều dài thanh gỗ thứ hai là: \(1,85 + 0,1 = 1,95\) (m)

Tổng chiều dài hai thanh gỗ đầu tiên là: \(1,85 + 1,95 = 3,8\)(m)

Chiều dài thanh gỗ thứ ba là: \(3,8 – 1,35 = 2,45\) (m)

Bài 5 trang 51 Toán 6 Cánh diều tập 2

Tính chu vi của mỗi hình sau:

Chu vi tam giác = Tổng độ dài ba cạnh.

Chu vi hình thang cân = Tổng hai đáy + 2.độ dài cạnh bên.

a) Chu vi hình tam giác là: \(2,4 + 3,75 + 3,6 = 9,75\) (cm).

b) Chu vi hình thang cân là: \(2,5 + 4,15 + \left( {3,16.2} \right) = 12,97\)(cm).

Giải bài 6 trang 51 SGK Toán 6 Cánh diều

Sử dụng máy tính cầm tay

Nút dấu phẩy ngăn cách phần số nguyên và phần thập phân:

Chú ý: Ở một số máy tính cầm tay, nút dấu phẩy ngăn cách phần số nguyên và phần thập phân còn có dạng [.] .

Dùng máy tính cầm tay để tính:

\(16,293 + \left( { – 5,973} \right);\)

\(\;\left( { – 35,78} \right) – \left( { – {\rm{ }}18,423} \right).\)

Dùng máy tính cầm tay để tính.

\(16,293 + \left( { – 5,973} \right) = 10,32\)

\(\;\left( { – 35,78} \right) – \left( { – 18,423} \right) =  17,357\;\)