Bài 1 trang 71 SGK Toán 6 Cánh diều
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần.
a) \(\frac{{ – 3}}{4};\,\,\frac{2}{5};\,\,\frac{{ – 2}}{3};\,\frac{1}{3}\).
b) \( – 3,175;\,1,9;\,\, – 3,169;\,\,1,89.\)
So sánh các cặp số âm và các cặp số dương rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Chú ý: Các số âm luôn nhỏ hơn các số dương.
a)
+) Ta có: \(\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}}\) và \(\frac{1}{3} = \frac{5}{{15}}\)
Do \(\frac{5}{{15}} < \frac{6}{{15}}\) nên \(\frac{1}{3} < \frac{2}{5}\).
+ Ta có: \(\frac{{ – 3}}{4} = \frac{{ – 9}}{{12}}\) và \(\frac{{ – 2}}{3} = \frac{{ – 8}}{{12}}\)
Do \(\frac{{ – 9}}{{12}} < \frac{{ – 8}}{{12}}\) nên \(\frac{{ – 3}}{4} < \frac{{ – 2}}{3}\)
Sắp xếp: \(\frac{{ – 3}}{4} < \frac{{ – 2}}{3} < \frac{1}{3} < \frac{2}{5}\).
b)
Ta có: \( – 3,175 < – 3,169\) và \(1,89 < 1,9\)
Sắp xếp: \( – 3,175 < – 3,169 < 1,89 < 1,9\).
Bài 2 trang 71 SGK Toán 6 tập 2 Cánh diều
Tính một cách hợp lí:
a) \(\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4} – \frac{1}{5} – \frac{1}{{20}}} \right);\)
b) \(\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{10}}{3} – \frac{5}{{12}}} \right)\);
c) \(1,23 – 5,48 + 8,77 – 4,32;\)
d) \(7.{\rm{ }}0,25{\rm{ }} + {\rm{ }}9.0,25\).
a) Sử dụng tính chất \(a.0 = 0\)
b) Tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép nhân.
c) \(a – b + c – d = (a + c) – (b + d)\)
d) Áp dụng tính chất: \(a.b + a.c = a.(b + c)\).
a)
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4} – \frac{1}{5} – \frac{1}{{20}}} \right)\\ = \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{5}{{20}} – \frac{4}{{20}} – \frac{1}{{20}}} \right)\\ = \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).0\\ = 0\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{10}}{3} – \frac{5}{{12}}} \right)\\ = \frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{40}}{{12}} – \frac{5}{{12}}} \right)\\ = \frac{{12}}{5}.\frac{{35}}{{12}}\\ = 7\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}1,23 – 5,48 + 8,77 – 4,32\\ = \left( {1,23 + 8,77} \right) – \left( {5,48 + 4,32} \right)\\ = 10 – 9,8\\ = 0,2\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}7.{\rm{ }}0,25{\rm{ }} + {\rm{ }}9.0,25\\ = 0,25\left( {7 + 9} \right)\\ = 0,25.16\\ = 4\end{array}\).
Bài 3 trang 71 SGK Toán 6 Cánh diều
Trong tháng Tư, gia đình bà Mai quản lý tài chính như sau:
– Thu nhập: 16 000 000 đồng;
– Chi tiêu: 13 000 000 đồng;
– Để dành: 3 000 000 đồng.
Tháng Năm thu nhập gia đình bà giảm 12% nhưng chi tiêu lại tăng 12% so với tháng Tư. Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được bao nhiêu tiền hay thiếu bao nhiêu tiền?
– Tính thu nhập của gia đình bà Mai vào tháng Năm sau khi giảm 12%.
– Tính chi tiêu của gia đình bà Mai vào tháng Năm sau khi tăng 12%.
=> Tính số tiền gia đình bà Mai để dành được hay thiếu
Sau khi giảm 12%, thu nhập của gia đình bà Mai vào tháng Năm là:
16 000 000 – (16 000 000 . 12% ) = 1 920 000 = 14 080 000 (đồng)
Sau khi tăng 12%, chi tiêu của gia đình bà Mai vào tháng Năm là:
Advertisements (Quảng cáo)
13 000 000 + 13 000 000 . 12% = 14 560 000 (đồng)
Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được số tiền là:
14 080 000 – 14 560 000 = – 480 000 (đồng)
Vậy tháng Năm gia đình bà Mai thiếu 480 000 (đồng).
Giải bài 4 trang 71 Toán 6 tập 2 Cánh diều
Theo https://danso.org/viet-nam vào ngày 11/02/2020, dân số của Việt Nam là 96 975 052 người. Giả thiết rằng tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của Việt Nam luôn (xấp xỉ) là 2%. Hãy làm tròn số chỉ dân số của Việt Nam đến hàng thập phân thứ hai của triệu:
a) Sau 1 năm;
b) Sau 2 năm.
a) Sau một năm, dân số Việt Nam = số dân năm 2020 + số dân tăng sau 1 năm từ năm 2020.
b) Sau hai năm, dân số Việt Nam = số dân sau 1 năm từ năm 2020 + số dân tăng sau 2 năm từ năm 2020.
a) Sau một năm, dân số Việt Nam là:
96 975 052 + ( 96 975 052 . 2% ) = 98 914 553,04
≈ 98,914 553 (triệu người)
b) Sau hai năm, dân số Việt Nam là:
98914553,04 + ( 98914553,04.2% ) = 100 892 844,060 000 02
≈ 100,892 844 (triệu người).
Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 6 Cánh diều
Bạn Dũng đọc một quyển sách trong 3 ngày: ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{3}\) số trang, ngày thứ hai đọc được \(\frac{5}{8}\) số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 30 trang cuối cùng. Quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Gọi số trang của quyển sách là: x (trang, x > 30)
Biểu diễn số trang còn lại bạn Dũng đọc sau 2 ngày đầu theo x, mà số trang đó bằng 30 trang
=> Từ đó tìm được x.
Gọi số trang của quyển sách là: x (trang, x > 30)
Số trang bạn Dũng đọc được trong ngày 1 là: \(\frac{1}{3}x\) ( trang )
Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là: \(x – \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\) (trang)
Số trang bạn Dũng đọc được trong ngày 2 là: \(\frac{5}{8}.\frac{2}{3}x = \frac{5}{{12}}x\) (trang)
Số trang còn lại sau 2 ngày là: \(\frac{2}{3}x – \frac{5}{{12}}x = \frac{1}{4}x\) (trang)
Mà số trang bạn Dũng đọc được trong ngày 3 là 30 trang nên:
\(\frac{1}{4}x = 30 \Rightarrow x = 120\)
Vậy quyển sách đó có 120 trang.
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 6 trang 71 SGK Toán 6 tập 2
Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn và diện tích phần lát gạch là \(36{\rm{ }}{m^2}\).
a) Tính diện tích sân vườn.
b) Tính diện tích trồng cỏ.
c) Giá \(1\,{m^2}\) cỏ là 50 000 đồng, nhưng khi mua ông được giảm giá \(5\% \). Vậy số tiền cần mua cỏ là bao nhiêu?
a) Tính diện tích phần lát gạch chiếm bao nhiêu phần diện tích sân vườn
=> Diện tích sân vườn.
b) Diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\). Diện tích sân vườn
c) Tính giá \(1\,{m^2}\) cỏ khi được giảm giá
=> Số tiền mua cỏ = giá \(1\,{m^2}\) cỏ khi được giảm giá.50 000 đồng
a)
Diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn nên diện tích phần lát gạch bằng \(1 – \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\) diện tích sân vườn
Mà diện tích phần lát gạch là \(36{\rm{ }}{m^2}\) nên diện tích sân vườn là:
\(36:\frac{4}{5} = 45\,\left( {{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích sân vườn là \(45\,\left( {{m^2}} \right)\).
b) Diện tích phần trồng cỏ là: \(\frac{1}{5}.45 = 9\left( {{m^2}} \right)\)
c) Do được giảm giá 5% nên \(1\,{m^2}\) cỏ có giá là:
\(50{\rm{ }}000 – (50{\rm{ }}000.5\% ) = 47{\rm{ }}500\) (đồng)
Vậy số tiền mua cỏ là:
\(9\,.\,47{\rm{ }}500 = 427{\rm{ }}500\) (đồng).
Giải bài 7 trang 72 Toán 6 tập 2 Cánh diều
Người ta cũng sử dụng foot (đọc là phút, số nhiều là feet, kí hiệu là ft), là một đơn vị đo chiều dài, 1 ft = 304,8 mm. Người ta cũng sử dụng độ Fahrenhei (đọc là Fa-ren-hai, kí hiệu là F) để đo nhiệt độ. Công thức đổi từ độ C sang độ F là: F= (160 + 9C): 5, trong đó C là nhiệt độ theo độ C và F là nhiệt độ tương ứng theo độ F.
a) Tính nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C.
b) Nhiệt độ mặt đường nhựa vào buổi trưa những ngày hè nắng gắt ở Hà Nội có thể lên đến 109 oF. Hãy tính (xấp xỉ) nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C.
c) Điểm sôi của nước bị ảnh hưởng bởi những thay đổi về độ cao, Theo tính toán, địa hình cứ cao lên 1 km thì điểm sôi của nước giảm đi (khoảng) 3 °C. Tìm điểm sôi của nước (tính theo độ F) tại độ cao 5 000 ft.
a) Thay nhiệt độ sôi của nước đơn vị độ C vào công thức: F= (160 + 9C) : 5.
b) Thay nhiệt độ của mặt đường đơn vị độ F vào công thức: F= (160 + 9C) : 5 rồi suy ra C
c) Đổi đơn vị ft sang km
Tính nhiệt độ giảm khi ở độ cao trên
=> Điểm sôi của của nước
a) Nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C là:
F = (160 + 9 . 100) : 5 = 212 °C
b) Nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C là:
109 = ( 160 + 9 . C) : 5
=> C = (109 . 5 – 160 ) : 9
=> C = 42,78 °C
c)
Ta có: 1 ft = 304,8 mm vậy 5 000 ft = 1 524 000 mm = 1524 km
Vì cao lên 1 km giảm đi 3°C vậy 1524 km giảm số độ C là:
1524 . 3 = 4 572 °C
Điểm sôi của nước tính tại độ cao 5 000 ft là:
F = ( 160 + 9 . 4 572 ) : 5 = 8 261,6 °F
Giải bài 8 trang 72 Toán 6 Cánh diều tập 2
Theo kế hoạch, Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam khai thác 12,37 triệu tấn dầu thô trong năm 2019.
a) Hãy tính thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch, biết rằng khối lượng riêng của dầu thô (lấy tròn) là 900 kg/m3 và thể tích của một chất thì bằng khối lượng của chất đó chia cho khối lượng riêng của nó.
b) Giả sử chúng ta phải vận chuyển hết lượng dầu thô khai thác năm 2019 đến các nhà máy lọc dầu bằng các tàu chở dầu thô có tải trọng 104 530 DWT (viết tắt của cụm từ tiếng Anh Deadweight Torinage, là đơn vị đo năng lực vận tải an toàn của tàu thuỷ). Biết rằng IDWT tương đương với 1,13 m3 (thể tích của khoang chứa dầu thô của tàu chở dầu). Cẩn ít nhất bao nhiêu chuyến tàu chở dầu thô như thế?
a) Đổi đơn vị ra kg
Thể tích của lượng dầu thô = Khối lượng : khối lượng riêng.
b) Số chuyến tàu chở dầu thô = Khối lượng dầu : 104 530
a) Ta có 12,37 triệu tấn = 12 370 000 tấn = 12 370 000 000 kg
Thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch là:
V = \(\frac{{12{\rm{ }}370{\rm{ }}000{\rm{ }}000}}{{900}}\) = 13 744 444,44 m3
b) Ta có 1 DWT tương đương với 1,13 m3
Suy ra 13 744 444,44 m3 tương đương với:
13 744 444,44 : 1,13 = 12 163 225,17 DWT
Vậy cần số chuyến tàu chở dầu thô là: 12 163 225,17 : 104 530 = 116,36 ≈ 116 (chuyến)
Giải bài 9 trang 72 SGK Toán 6 tập 2
Hai cửa hàng bán xôi cho học sinh ăn sáng. Biểu đồ trong Hình 3 cho biết số học sinh ăn xôi ở mỗi cửa hàng trong một tuần.
a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là bao nhiêu?
b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là bao nhiêu?
c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 bao nhiêu suất xôi trong tuần đó?
d) Mỗi buổi sáng hai cửa hàng nên chuẩn bị khoảng bao nhiêu suất xôi cho học sinh?
– Quan sát biểu đồ để suy ra số HS ăn xôi nhiều nhất và ít nhất.
– Số xuất xôi Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 = Số xuất xôi Cửa hàng 2 bán được – Số xuất xôi Cửa hàng 1 bán được
– Số xuất xôi mỗi buổi sáng hai cửa hàng 1 nên chuẩn bị = Tổng số xuất xôi cửa hàng 1 bán được : 6.
– Số xuất xôi mỗi buổi sáng hai cửa hàng 2 nên chuẩn bị = Tổng số xuất xôi cửa hàng 2 bán được : 6.
a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là học sinh của ngày thứ sáu: (23 + 44) = 67
b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là học sinh của ngày thứ bảy: (21 + 39) = 60
c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 số suất xôi là:
(40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39) – (25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21) = 142 (suất)
d) Mỗi buổi sáng hai cửa hàng 1 nên chuẩn bị số suất xôi là:
(25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21) : 6 ≈ 22 (suất)
Mỗi buổi sáng hai cửa hàng 2 nên chuẩn bị số suất xôi là:
(40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39) : 6 = 42 (suất).
