Bài 1.1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Chứng minh rằng hai tứ diện A’ABD và CC’D’B’ bằng nhau.
Xét 2 tứ diện A’ABD và CC’D’B’
Dùng phép đối xứng qua tâm O của hình hộp
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
A’ đối xứng C qua O
A đối xứng C’ qua O
B đối xứng D’ qua O
Advertisements (Quảng cáo)
D đối xứng B’ qua O
Suy ra tứ diện A’ABD bằng tứ diện CC’D’B’.
Bài 1.2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ . Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau ?
Dùng phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow {AE} \) biến lăng trụ ABC.EFG thành lăng trụ EFG.A’B’C .
Bài 1.3: Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Hai đường chéo AC, BD và hai đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện của hình vuông ABCD chia hình vuông ABCD thành tám tam giác bằng nhau. Xem mỗi tam giác đó là đáy của một hình chóp đỉnh S ta sẽ được tám hình chóp bằng nhau.
