Bài 12: Xét mệnh đề: ”Với các số thực x, a, b, nếu 0<a<b, thì \({a^x} < {b^x}\)”. Với điều kiện nào sau đây của x thì mệnh đề đó là đúng?
(A) x bất kì
(B) x > 0
(C) x < 0
x >0. Chọn (B)
Bài 13: Xét mệnh đề: “Với các số thực x, a, b, nếu \({a^x} < {a^y}\). Với điều kiện nào sau đây của a thì mệnh đề đó là đúng?
Advertisements (Quảng cáo)
(A) a bất kì
(B) a > 0
(C) a > 1
Advertisements (Quảng cáo)
a>1. Chọn (C)
Bài 14: Cho các số thực a, x, y với x < y. Hãy tìm điều kiện của a để \({a^x} > {a^y}\).
Với x < y điều kiện để \({a^x} > {a^y}\) là 0 < a < 1.
Bài 15: Tính các biểu thức: \({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }}\); \({2^{2 – 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }}\); \({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }}\).
Giải
\({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }} = 0,{5^{\sqrt {16} }} = 0,{5^4} = {1 \over {16}}.\)
\({2^{2 – 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }} = {2^{2 – 3\sqrt 5 }}{.2^{3\sqrt 5 }} = {2^{2 – 3\sqrt 5 + 3\sqrt 5 }} = {2^2} = 4\)
\({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }} = {3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{3^{2\root 3 \of 2 }} = {3^{1 + 2\root 3 \of 2 – 2\root 3 \of 2 }} = {3^1} = 3\)
