Trang Chủ Bài tập SGK lớp 12 Bài tập Toán lớp 12 Nâng cao

Bài 12, 13, 14, 15 trang 81 Giải tích 12 Nâng cao: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 2 Lũy thừa với số mũ thực. Giải bài 12, 13, 14, 15 trang 81 SGK Giải tích lớp 12 Nâng cao. Xét mệnh đề:; Cho các số thực a, x, y với x < y. Hãy tìm điều kiện của a để \({a^x} > {a^y}\).

Bài 12: Xét mệnh đề: ”Với các số thực x, a, b, nếu 0<a<b, thì \({a^x} < {b^x}\)”. Với điều kiện nào sau đây của x thì mệnh đề đó là đúng?

(A) x bất kì

(B) x > 0

(C) x < 0

x >0. Chọn (B)

Bài 13: Xét mệnh đề: “Với các số thực x, a, b, nếu \({a^x} < {a^y}\). Với điều kiện nào sau đây của a thì mệnh đề đó là đúng?

Advertisements (Quảng cáo)

(A) a bất kì

(B) a > 0

(C) a > 1

Advertisements (Quảng cáo)

a>1. Chọn (C)

Bài 14: Cho các số thực a, x, y với x < y. Hãy tìm điều kiện của a để \({a^x} > {a^y}\).

Với x < y điều kiện để \({a^x} > {a^y}\) là 0 < a < 1.

Bài 15: Tính các biểu thức: \({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }}\);  \({2^{2 – 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }}\);  \({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }}\).

Giải

\({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }} = 0,{5^{\sqrt {16} }} = 0,{5^4} = {1 \over {16}}.\)

\({2^{2 – 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }} = {2^{2 – 3\sqrt 5 }}{.2^{3\sqrt 5 }} = {2^{2 – 3\sqrt 5  + 3\sqrt 5 }} = {2^2} = 4\)

\({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }} = {3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{3^{2\root 3 \of 2 }} = {3^{1 + 2\root 3 \of 2  – 2\root 3 \of 2 }} = {3^1} = 3\)

Advertisements (Quảng cáo)