Trang Chủ Sách bài tập lớp 12 SBT Toán 12

Bài 2.1, 2.2, 2.3 trang 95 Sách BT Giải tích 12: Tính: 2 ^(2 – 3√5) .8^√5 ?

Giải bài 2.1, 2.2, 2.3 trang 95 Sách bài tập Giải tích 12. Giải bài tập trang 95 bài 1 lũy thừa Sách bài tập Giải tích 12. Tính: 2 ^(2 – 3√5) .8^√5 ?

Bài 2.1: Tính:

a) \({2^{2 – 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }}\)                         

b) \({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }}\)

c) \({{{{10}^{2 + \sqrt 7 }}} \over {{2^{2 + \sqrt 7 }}{{.5}^{1 + \sqrt 7 }}}}\)                                               

d) \(({4^{2\sqrt 3 }} – {4^{\sqrt 3  – 1}}){.2^{ – 2\sqrt 3 }}\)

a) 4

b) 3

c) 5

d) \({2^{2\sqrt 3 }} – {1 \over 4}\)

Bài 2.2: Tính:

a) \({({1 \over {16}})^{ – {3 \over 4}}} + {810000^{0,25}} – {(7{{19} \over {32}})^{{1 \over 5}}}\)                             

Advertisements (Quảng cáo)

b) \({(0,001)^{ – {1 \over 3}}} – {2^{ – 2}}{.64^{{2 \over 3}}} – {8^{ – 1{1 \over 3}}}\)

c) \({27^{{2 \over 3}}} – {( – 2)^{ – 2}} + {(3{3 \over 8})^{ – {1 \over 3}}}\)

d) \({( – 0,5)^{ – 4}} – {625^{0,25}} – {(2{1 \over 4})^{ – 1{1 \over 2}}}\)                  

a) \(36,5 = {{73} \over 2}\)

b) \({(0,001)^{ – {1 \over 3}}} – {2^{ – 2}}{.64^{{2 \over 3}}} – {8^{ – 1{1 \over 3}}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

c) \({{113} \over {12}}\)

d) \({{289} \over {27}}\)

Bài 2.3: Cho a và b là các số dương.  Đơn giản các biểu thức sau:

a) \({{{a^{{4 \over 3}}}({a^{ – {1 \over 3}}} + {a^{{2 \over 3}}})} \over {{a^{{1 \over 4}}}({a^{{3 \over 4}}} + {a^{ – {1 \over 4}}})}}\)                             

b) \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b  + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a  + \root 6 \of b }}\)  

c) \((\root 3 \of a  + \root 3 \of b )({a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}} – \root 3 \of {ab} )\)

d) \(({a^{{1 \over 3}}} + {b^{{1 \over 3}}}):(2 + \root 3 \of {{a \over b}}  + \root 3 \of {{b \over a}} )\)           

Với a và b là các số dương ta có:

a) \({{{a^{{4 \over 3}}}({a^{ – {1 \over 3}}} + {a^{{2 \over 3}}})} \over {{a^{{1 \over 4}}}({a^{{3 \over 4}}} + {a^{ – {1 \over 4}}})}} = {{a + {a^2}} \over {a + 1}} = {{a(a + 1)} \over {a + 1}} = a\)

b) \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b  + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a  + \root 6 \of b }} = {{{a^{{1 \over 3}}}{b^{{1 \over 2}}} + {b^{{1 \over 3}}}{a^{{1 \over 2}}}} \over {{a^{{1 \over 6}}} + {b^{{1 \over 6}}}}}\)

\(= {{{a^{{1 \over 3}}}{b^{{1 \over 3}}}({b^{{1 \over 2} – {1 \over 3}}} + {a^{{1 \over 2} – {1 \over 3}}})} \over {{a^{{1 \over 6}}} + {b^{{1 \over 6}}}}} = {{{a^{{1 \over 3}}}{b^{{1 \over 3}}}({b^{{1 \over 6}}} + {a^{{1 \over 6}}})} \over {{a^{{1 \over 6}}} + {b^{{1 \over 6}}}}} = \root 3 \of {ab} \)

c) \((\root 3 \of a  + \root 3 \of b )({a^{{2 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}} – \root 3 \of {ab} )\)

\(= ({a^{{1 \over 3}}} + {b^{{1 \over 3}}})({a^{{2 \over 3}}} – {a^{{1 \over 3}}}{b^{{1 \over 3}}} + {b^{{2 \over 3}}})\)

\(= {({a^{{1 \over 3}}})^3} + {({b^{{1 \over 3}}})^3} = a + b\)

d) \(({a^{{1 \over 3}}} + {b^{{1 \over 3}}}):(2 + \root 3 \of {{a \over b}}  + \root 3 \of {{b \over a}} )\)

\(= {{{a^{{1 \over 3}}} + {b^{{1 \over 3}}}} \over {{{2\root 3 \of {ab}  + \root 3 \of {{a^2}}  + \root 3 \of {{b^2}} } \over {\root 3 \of {ab} }}}} = {{(\root 3 \of a  + \root 3 \of b )\root 3 \of {ab} } \over {{{(\root 3 \of a  + \root 3 \of b )}^2}}} = {{\root 3 \of {ab} } \over {\root 3 \of a  + \root 3 \of b }}\)

Advertisements (Quảng cáo)