Bài 13.5: Dựa vào quy luật phụ thuộc nhiệt độ của điện trở suất của dây kim loại, tìm công thức xác định sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở của một dây kim loại có độ dài l và tiết diện đều S. Cho biết trong khoảng nhiệt độ ta xét, độ dài và tiết diện của dây kim loại không thay đổi.
Điện trở R phụ thuộc chất liệu và kích thước của dây dẫn kim loại theo công thức
\(R = \rho {\ell \over S}\)
trong đó l là độ dài và S là tiết diện của dây dẫn, ρ là điện trở suất phụ thuộc chất liệu và nhiệt độ t của dây dẫn theo quy luật :
\(\rho = {\rho _0}\left[ {1 + \alpha \left( {t – {t_0}} \right)} \right]\)
với ρ0 là điện trờ suất cùa kim loại ở nhiệt độ t0 (thường lấy t0 = 200C và α là hệ số nhiệt điện trở có giá trị dương. Nếu trong khoảng nhiệt độ (t – t0), độ dài l và tiết diện S của dây dẫn kim loại không thay đổi thì ta có thể viết :
\(\rho {\ell \over S} = {\rho _0}{\ell \over S}\left[ {1 + \alpha \left( {t – {t_0}} \right)} \right]\)
Từ đó suy ra sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở dây dẫn kim loại :
Advertisements (Quảng cáo)
\(R = {R_0}\left[ {1 + \alpha \left( {t – {t_0}} \right)} \right]\)
Bài 13.6: Một bóng đèn 220 V – 40 W có dây tóc làm bằng vonfam. Điện trở của dây tóc đèn ở 200C là 121 Ω. Xác định nhiệt độ của dây tóc đèn khi sáng đèn bình thường. Cho biết điện trở dây tóc đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hộ số nhiệt điện trở là 4,5.10-3 K-1
Khi bóng đèn 220 V – 40 W sáng bình thường, điện trở của dây tóc đèn tính bằng
\(R = {{U_0^2} \over {{P_0}}} = {{{{220}^2}} \over {40}} = 1210\Omega \)
Áp dụng công thức điện trở phụ thuộc nhiệt độ
Advertisements (Quảng cáo)
\(R = {R_0}\left[ {1 + \alpha \left( {t – {t_0}} \right)} \right]\)
ta suy ra nhiệt độ của dây tóc đèn khi sáng bình thường:
\(t = {1 \over \alpha }\left( {{R \over {{R_0}}} – 1} \right) + {t_0} = {1 \over {{{4,5.10}^{ – 3}}}}.\left( {{{1210} \over {121}} – 1} \right) + 20 = {2020^0}C\)
Bài 13.7: Dây tóc của một bóng đèn 12 V – 20 W khi thắp sáng bình thường có nhiệt độ là 25000C và có điện trở lớn gấp 16 lần so với điện trở của nó ở 200C. Xác định điện trở của dây tóc đèn này khi thắp sáng bình thường và hệ số nhiệt điện trở của nó. Cho biết trong khoảng nhiệt độ này, điện trở của dây tóc đèn tăng bậc nhất theo nhiệt độ.
Áp dụng công thức điện trở phụ thuộc nhiệt độ
\(R = {R_0}\left[ {1 + \alpha \left( {t – {t_0}} \right)} \right]\)
với t0 = 200C, ta suy ra hệ số nhiệt điện trở của dây tóc đèn bằng :
\(\alpha = {1 \over {t – {t_0}}}\left( {{R \over {{R_0}}} – 1} \right) = {1 \over {2500 – 20}}(16 – 1) \approx {6,05.10^{ – 3}}{K^{ – 1}}\)
Điện trở của dây tóc đèn khi sáng bình thường ở t2 = 2500°c tính theo công thức :
\(R = {{U_0^2} \over {{P_0}}} = {{{{12}^2}} \over {20}} = 7,2\Omega \)
nên điện trở của dây tóc đèn ở t0 = 200C bằng :
\({R_0} = {R \over n} = {{7,2} \over {16}} = 0,45\Omega \)
