Bài 16.8*: Chứng minh rằng trong ống tia catôt, vận tốc của êlectron khi đến anôt được tính theo công thức :
\(v = \sqrt {{{2eU} \over m}} \)
trong đó m là khối lượng và e là độ lớn điện tích của êlectron, U là hiệu điện thế giữa anôt A và catôt K của điôt chân không. Bỏ qua vận tốc ban đầu của electron khi mới bứt ra khỏi catôt.
Gọi U là hiệu điện thế giữa anôt và catôt. Trong điôt chân không, êlectron chịu tác dụng của lực điện trường, bay từ catôt đến anôt. Khi đó độ biến thiên động năng của êlectron có giá trị bằng công của lực điện trường :
\({{m{v^2}} \over 2} – {{mv_0^2} \over 2} = eU\)
Vì vận tốc chuyển động nhiệt của êlectron khá nhỏ có thể bỏ qua, nên có thể xem như êlectron rời khỏi catôt với vận tốc v0 = 0. Như vậy, ta suy ra :
Advertisements (Quảng cáo)
\({{m{v^2}} \over 2} = eU \Rightarrow v = \sqrt {{{2eU} \over m}} \)
Bài 16.9: Xác định vận tốc của êlectron bay trong điện trường giữa anôt và catot của ống tia catôt khi hiệu điện thế giữa hai điện cực này là UAK = 2400 V. Cho biết êlectron có khối lượng m = 9,1,10-31 kg và điện tích -e = -1,6.10-19 C. Coi rằng êlectron bay ra khỏi catôt với vận tốc v0 = 0.
Áp dụng công thức chứng minh được trong bài tập 16.8*:
Advertisements (Quảng cáo)
\(v = \sqrt {{{2eU} \over m}} \)
Thay số ta tìm được:
\(v = \sqrt {{{{{2.1,6.10}^{ – 19}}.2400} \over {{{9,1.10}^{ – 31}}}}} \approx {2,9.10^7}m/s.\)
Bài 16.10: Xác định vận tốc chuỵển động nhiệt u của êlectron khi nó vừa bay ra khỏi catôt ở nhiệt độ T = 2000 K trong đèn điôt chân không. Cho biết êlectron có khối lượng m = 9,1.10-31kg và năng lượng chuyển động nhiệt ở nhiệt độ T là \(\varepsilon = {{3kT} \over 2}\), với k = 1,38.10-23 J/K
Ở nhiệt độ T, electron có động năng \(${{\rm{W}}_d} = {{m{u^2}} \over 2}$\) đúng bằng năng lượng chuyển động nhiệt \(\varepsilon = {{3kT} \over 2}\) của nó, tức là:
\(${{m{u^2}} \over 2} = {{3kT} \over 2}$\)
Từ đó suy ra vận tốc chuyển động nhiệt của êlectron ở nhiệt đô T = 2000K:
\(u = \sqrt {{{3kT} \over m}} = \sqrt {{{{{3.1,38.10}^{ – 23}}.2000} \over {{{9,1.10}^{ – 31}}}}} \approx {3.10^5}m/s\)
