Bài 1: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình
(A) Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
(B) Phép đồng nhất
(C) Phép vị tự tỉ số \(-1\)
(D) Phép đối xứng trục
Đáp án: A
Bài 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
(B) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
(C) Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
(D) Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Đáp án: B
Bài 3: Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x – y + 1 = 0\). Để phép tịnh tiến theo vectơ \(v\) biến \(d\) thành chính nó thì \(\vec{v}\) phải là vectơ nào trong các vectơ sau?
(A) \(\vec v= (2;1)\)
(B) \(\vec v= (2;-1)\)
(C) \(\vec v= ( 1;2)\)
(D) \(\vec v = ( -1;2)\)
Giải . Véc tơ chỉ phương của \(d\) là \(\vec u(1;2)\) nên ta chọn đáp án C
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec{v} = (2;-1)\) và điểm \(M (-3;2)\). Ảnh của điểm \(M\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec{v}\) là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau
(A) \((5;3)\)
(B) \((1;1)\)
(C) \(( -1;1)\)
(D) \(( 1; -1)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử \(M'(x,y)\) là ảnh của \(M\) qua phép tịnh tiến \(\vec v(2;-1)\) nên ta có:
\(\left\{ \matrix{
x = 2 + ( – 3) \hfill \cr
y = – 1 + 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = – 1 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(M'(-1;1)\)
Đáp án: C
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình: \(3x – 2y + 1= 0\). Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) có phương trình là:
(A) \(3x + 2y + 1 =0\)
(B) \(-3x + 2y + 1 = 0\)
(C) \(3x + 2y – 1 = 0\)
(D) \(3x – 2y + 1 = 0\)
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục \(Ox\) là
\(\left\{ \matrix{
x’ = x \hfill \cr
y’ = – y \hfill \cr} \right.\)
\(M(x;y)\in d\Leftrightarrow 3x-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow 3x’+2y’+1=0\Leftrightarrow M'(x’;y’)\in d’\)
Vậy \(d’\) có phương trình là: \(3x+2y+1=0\)
Đáp án : A
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình: \(3x – 2y – 1 = 0\). Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng tâm \(O\) có phương trình là :
(A) \(3x + 2y + 1 = 0\)
(B) \(-3x + 2y – 1 = 0\)
(C) \(3x + 2y – 1 = 0\)
(D) \(3x – 2y -1 = 0\)
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(O\) là:
\(\left\{ \matrix{
x’ = – x \hfill \cr
y’ = – y \hfill \cr} \right.\)
\(M(x,y) \in d \Leftrightarrow 3x – 2y – 1 = 0 \)
\(\Leftrightarrow – 3x’ + 2y’ – 1 = 0 \Leftrightarrow M'(x’;y’) \in d’\)
Vậy phương trình \(d’\) là: \(-3x+2y-1=0\)
Đáp án: B
Bài 7 trang 36
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó
(B) Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó
(C) Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó
(D) Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó
Chọn: B
Bài 8: Hình vuông có mấy trục đối xứng?
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) Vô số
Chọn: C
Bài 9
Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng
(A) Hai đường thẳng cắt nhau
(B) Đường elip
(C) Hai đường thẳng song song
(D) Hình lục giác đều
Chọn C
Bài 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng
(B) Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng
(C) Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng
(D) Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng
Đáp án : D
