Bài 37: Cho A, B là hai tập hợp và mệnh đề P: “A là một tập hợp con của B”.
a) Viết P dưới dạng một mệnh đề kéo theo.
b) Lập mệnh đề đảo của P.
c) Lập mệnh đề phủ định của P và viết nó dưới một mệnh đề kéo theo.
a) \(P:\forall x(x \in A = > x \in B)\)
b) Mệnh đề đảo là \(\forall x(x \in B = > x \in A)\) hay “B là một tập con của A”.
c) Phủ định của P là : “A không phải là một tập con của B”, hay “\(\exists x(x \in A = > x \notin B)\)”
Bài 38: Dùng kí hiệu \(\forall \) và \(\exists \) để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0.
b) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó đều bằng 1.
c) Có một số thực bằng số đối của nó.
a) \(\forall x \in R:x + ( – x) = 0\) (đúng)
Advertisements (Quảng cáo)
Phủ định là \(\exists x \in R:x + ( – x) \ne 0\) (sai)
b) \(\forall x \in R\backslash {\rm{\{ }}0\} :x.{1 \over x} = 1\) (đúng)
Phủ định là \(\exists x \in R\backslash {\rm{\{ }}0\} :x.{1 \over x} \ne 1\) (sai)
c) \(\exists x \in R:x = – x\) (đúng)
Phủ định là \(\forall x \in R:x \ne – x\) (sai)
Bài 39: Cho A, B là hai tập hợp, \(x \in A\) và \(x \notin B\). Xét xem trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng.
a) \(x \in A \cap B\)
b) \(x \in A \cup B\)
c) \(x \in A\backslash B\)
d) \(x \in B\backslash A\)
Mệnh đề đúng: b); c).
