Câu C1: Hãy rút ra công thức (8.3 SGK).
Ta có:
\(\left. {\matrix{{W = {1 \over 2}C{U^2}} \cr {C = {{\varepsilon S} \over {{{9.10}^9}.4\pi d}}} \cr
{U = E.d} \cr} } \right\} \Rightarrow W = {1 \over 2}.{{\varepsilon S} \over {{{9.10}^9}.4\pi d}}.{E^2}{d^2}\)
\( \Rightarrow W = {{\varepsilon Sd{E^2}} \over {{{9.10}^9}.8\pi }} \Rightarrow \) \(W = {{\varepsilon {E^2}V} \over {{{9.10}^9}.8\pi }}\)
Bài 1: Chọn phương án đúng.
Sau khi ngắt tụ điện phẳng khỏi nguồn điện, ta tịnh tiến hai bản để khoảng cách giữa chúng giảm đi hai lần, khi đó, năng lượng điện trường trong tụ điện:
A. Tăng lên hai lần.
B. Tăng lên bốn lần
C. Giảm đi hai lần
D. Giảm đi bốn lần.
Advertisements (Quảng cáo)
C là phương án đúng.
Bài 2: Một tụ điện có điện dung \(C = 6\mu F\) được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 100 V. Sau khi tụ điện được ngắt khỏi nguồn, điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi trong tụ điện đến khi tụ điện mất hoàn toàn điện tích. Tính nhiệt lượng tỏa ra ở điện môi trong thời gian phóng điện đó.
\(C = 6\mu F{\rm{ }} = {6.10^{ – 6}}F,{\rm{ U}} = {\rm{ }}100{\rm{ }}\left( V \right){\rm{ }} = {10^2}\left( V \right).\)
Năng lượng của tụ điện:
\(W = {1 \over 2}C{U^2} = {1 \over 2}{.6.10^{ – 6}}.{\left( {{{10}^2}} \right)^2} = 0,03\left( J \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Khi tụ điện phóng điện tích qua lớp điện môi dến khi tụ điện mất hoàn toàn điện tích thì nhiệt lựơng tỏa ra ở điện môi trong thời gian phóng điện đó có giá trị bằng năng lượng của tụ điện 0,03 (J).
Bài 3: Một tụ điện có điện dung \(C = 5\mu F\) được tích điện, điện tích của tụ điện \(Q = {10^{ – 3}}C\). Nối tụ điện đó vào bộ acquy có hiệu điện thế không đổi \(U = 80V\); bản tích điện dương nối với cực dương, bản tích diện âm nối với cực âm của bộ acquy. Hỏi khi đó năng lượng của bộ acquy tăng lên hay giảm đi? Tăng hay giảm bao nhiêu?
\(C = 5\mu F = {5.10^{ – 6}}F\) ; \(Q = {10^{ – 3}}\left( C \right)\) ;\(U= 80\left( V \right)\)
Năng lượng của tụ điện lúc chưa nối vào 2 cực acquy:
\(W = {{{Q^2}} \over {2C}} = {{{{\left( {{{10}^{ – 3}}} \right)}^2}} \over {{{2.5.10}^{ – 6}}}} = {10^{ – 1}} = 0,1\left( J \right)\)
Khi nối 2 bản cực tụ điện vào 2 điện cực của acquy có U=80 (V) lúc này năng lượng của tụ điện là :
\(W’ = {{C{U^2}} \over 2} = {{{{5.10}^{ – 6}}{{.80}^2}} \over 2} = 0,016\left( J \right)\)
Ta thấy \(W > W’\) nên năng lượng của bộ acquy tăng lên một lượng là:
\(\Delta W = W – W’ = 0,1 – 0,016 = 0,084\left( J \right)\)
Bài 4: Một tụ điện không khí phẳng mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U=200V. Hai bản tụ điện cách nhau d = 4 mm. Hãy tính mật độ năng lượng diện trường trong tụ điện.
\(U = 200\left( V \right),d = 4\left( {mm} \right)\)
\(E = {U \over d} = {{200} \over {{{4.10}^{ – 3}}}} = {50.10^3}\left( {V/m} \right)\)
Mật độ năng lượng điện trường trong tụ điện:
\(W = {{\varepsilon {E^2}} \over {{{9.10}^9}.8\pi }} = {{{{({{50.10}^{ 3}})}^2}} \over {{{9.10}^9}.8\pi }} = 0,011\left( {J/{m^3}} \right)\)
