Câu 63: Một tạ nước biển chứa 2,5kg muối. Hỏi 300g nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối?
Ta có: 2,5kg = 2500g; 1 tạ = 100000g
Gọi x(g) là lượng muối có trong 300g nước biển.
Vì lượng nước biển và lượng nước muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
\({{300} \over {100000}} = {x \over {2500}} \Rightarrow x = {{300.2500} \over {100000}} = 7,5(g)\)
Vậy trong 300g nước biển có 7,5g muối.
Câu 64: Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9?
Chú ý: Tromg một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c.
Theo đề bài ta có: \({a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}\)
Đặt các tỉ số trên là k. Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\({a \over 3} = k \Rightarrow a = 3k\)
\({b \over 4} = k \Rightarrow b = 4k\)
\({c \over 9} = k \Rightarrow c = 9k\)
Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).
Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ với 3; 4; 9.
Câu 65: Hai thanh nhôm và sắt có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, nếu biết rằng khối lượng riêng của nhôm là \(2,7g/c{m^3}\) và của sắt là \(7,8g/c{m^3}\)?
Gọi thể tích thanh nhôm là x \(\left( {c{m^3}} \right)\), thanh sắt là y \(\left( {c{m^3}} \right)\).
Vì khối lượng hai thanh bằng nhau nên thể tích tỉ lệ nghịch với khối lượng riêng.
Ta có: \({x \over y} = {{7,8} \over {2,7}} \approx 2,9\)
Vậy thể tích thanh nhôm hơn thể tích thanh sắt khoảng 2,9 lần.
