Bài 6.12, 6.13, 6.14 trang 18 SBT Vật Lý 9: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.5, trong đó có các điện trở R1=9Ω; R2=15Ω; R3=10Ω; dòng điện đi qua R3 có cường độ là I3=0,3A. Tính UAB

Bài 6.12: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.5, trong đó có các điện trở R₁=9Ω; R₂=15Ω; R₃=10Ω; dòng điện đi qua R₃ có cường độ là I₃=0,3A.

a. Tính các cường độ dòng điện I₁, I₂ tương ứng đi qua các điện trở R₁ và R_2.

b. Tính hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch AB.

a) Điện trở tương đương của R₂ và R₃:

\({1 \over {{R_{{\rm{23}}}}}} = {1 \over {{R_2}}} + {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {15}} + {1 \over {10}} \Rightarrow {R_{23}} = 6\Omega \)

Hiệu điện thế giữa hai đầu R₃ : U₃ = I₃.R₃ = 0,3.10 = 3V

=> U₂₃ = U₂ = U₃ = 3V (vì R₂ // R₃)

Cường độ dòng điện qua R₂: \({I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}} = {3 \over {15}} = 0,2{\rm{A}}\)

Cường độ dòng điện qua R₁: I = I₁ = I₂ + I₃ = 0,3 + 0,2 = 0,5A

b) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

U_AB = I.R = I(R₂₃ +R₁) = 0,5(6+9) = 7,5V

Bài 6.13: Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương R_tđ của một đoạn mạch song song, chẳng hạn gồm 3 điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song với nhau thì nhỏ hơn một điện trở thành phần. (R_tđ<R₁; R_tđ<R₂; R_tđ<R₃).

Ta có: \({1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} + {1 \over {{R_3}}}({R_1},{R_2},{R_3} \ne 0)\)

Mà: \({1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} > {1 \over {{R_1}}} \Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} < {R_1}\)

\({1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} > {1 \over {{R_2}}} \Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} < {R_2};{1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} > {1 \over {{R_3}}} \Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} < {R_3}\)

Bài 6.14: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.6, trong đó các điện trở R₁=14Ω; R₂=8Ω; R₃=24Ω; dòng điện đi qua R₁ có cường độ là I₁=0,4A

a. Tính cường độ dòng điện I₂, I₃ tương ứng đi qua các điện trở R₂ và R₃.

b. Tính các hiệu điện thế U_AC; U_CB và U_AB.

a) \({1 \over {{R_{23}}}} = {1 \over {{R_2}}} + {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {18}} + {1 \over {24}} \Rightarrow {R_{23}} = 6\Omega \)

R_tđ = R₁ + R₂₃ = 14 + 6 = 20Ω

Do R₁ nt R₂₃ nên I₁ = I₂₃ = 0,4A

U₂₃ = I₂₃ .R₂₃ = 0,4.6 = 2,4V⇒ U₂₃ = U₂ = U₃ = 2,4 V (R₂ // R₃)

\({I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}} = {{2,4} \over 8} = 0,3{\rm{A}};{I_3} = {{{U_3}} \over {{R_3}}} = {{2,4} \over {24}} = 0,1{\rm{A}}\)

b) U_AB = I.R = 0,4.20 = 8V

U_AC = I₁.R₁ = 0,4.14 = 5,6V

U_CB = I₂₃.R₂₃ = 0,4.6 = 2,4V