Bài 5.9, 5.10, 5.11 trang 14, 15 SBT Lý 9: Đoạn mạch song song

Bài 5.9: Trong mạch điện có sơ đồ như hình 5.5, hiệu điện thế U và điện trở R₁ được giữ không đổi. Hỏi khi giảm dần điện trở R₂ thì cường độ I của mạch điện chính sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng.                                                    B. Không thay đổi.

C. Giảm.                                                    D. Lúc đầu tăng, sau đó giảm.

Chọn A. Tăng.

Bài 5.10: Ba điện trở R₁=5Ω, R₂=10Ω và R₃=30Ω được mắc song song với nhau. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song này là bao nhiêu?

A. 0,33Ω            B. 3Ω             C. 33,3Ω         D. 45Ω

Chọn B. 3Ω

Bài 5.11: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.6, trong đó điện trở R­₁=6Ω ;dòng điện mạch chính có cường độ I=1,2A và dòng điện đi qua điện trở R₂ có cường độ I₂=0,4A.

a. Tính R₂.

b. Tính hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch.

c. Mắc một điện trở R₃ vào mạch điện trên , song song với R₁ và R₂ thì dòng điện trong mạch chính có cường độ là 1,5A. Tính R₃ và điện trở tương đương R_tđ của đoạn mạch này khi đó.

a) Mạch gồm \(R_1//R_2\), nên ta có:

+ Hiệu điện thế qua \(R_1\) bằng hiệu điện thế qua \(R_2\) và bằng hiệu điện thế của toàn mạch: \(U=U_1=U_2\)

+ Cường độ dòng điện trong mạch: \(I=I_1+I_2\)

Ta suy ra, cường độ dòng điện qua điện trở \(R_1\) là:

\({I_1} = I – {I_2} = 1,2 – 0,4 = 0,8{\rm{A}}\)

Lại có:

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U}{R_1}=0,8A\) (1)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{U}{R_2}=0,4A\) (2)

Lấy \(\dfrac{(1)}{(2)}\) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{\dfrac{U}{{{R_1}}}}}{{\dfrac{U}{{{R_2}}}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{0,8}}{{0,4}} = 2\\ \Rightarrow {R_2} = 2{R_1} = 2.6 = 12\Omega \end{array}\)

b) Ta có: \(U=U_1=U_2\)

Hiệu diện thế qua điện trở \(R_1\) là: \({U_1} = {I_1}.{R_1} = 0,8.6 = 4,8V \)

\(\Rightarrow U = {U_1} = {U_2} = 4,8V\)

Vậy hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch là: \(U=4,8V\)

c)

Điện trở tương đương của mạch là:

\(R_{tđ} = \dfrac{U}{I} =\dfrac{4,8}{1,5}=3,2\Omega\)

Điện trở tương đương của điện trở \(R_1\) và \(R_2\) là \(R_{12}\)

\({R_{12}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \)\(=\dfrac{6.12}{6+12}=4\Omega\)

Lại có: \(R_{12}//R_3\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {1 \over {{R_{tđ}}}} = {1 \over {{R_3}}} + {1 \over {{R_{12}}}} \cr
& \Rightarrow {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {{R_{tđ}}}} – {1 \over {{R_{12}}}} \cr
& \Rightarrow {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {3,2}} – {1 \over 4} = {1 \over {16}} \cr
& \Rightarrow {R_3} = 16\Omega \cr} \)

Vậy điện trở \(R_3=16\Omega\) và điện trở tương đương của đoạn mạch là \(R_{tđ}=3,2 \Omega\)