Câu 85: Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\({{ – 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ – 14} \over {25}}\)
Các phân số \({{ – 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ – 14} \over {25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu số của các phân số đó chỉ có thừa số nguyên 2 và 5.
\({{ – 7} \over {16}} = – 0,4375;{2 \over {125}} = 0,016;\)
\({{11} \over {40}} = 0,275;{{ – 14} \over {25}} = – 0,56\)
Câu 86: Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau:
0,3333 ; -1,3212121… ; 2,513513513… ;13,26535353…
Advertisements (Quảng cáo)
0,3333 = 0.(3)
-1,3212121… = -1,3(21)
2,513513513… 2,(513)
13,26535353…=13,26(53)
Câu 87: Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\({5 \over 6};{{ – 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ – 3} \over {11}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Các phân số \({5 \over 6};{{ – 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ – 3} \over {11}}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số của các phân số đó có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5.
\({5 \over 6} = 0,8333… = 0,8(3)\)
\({{ – 5} \over 3} = – 1,666… = – 1,(6)\)
\({7 \over {15}} = 0,4666… = 0,4(6)\)
\({{ – 3} \over {11}} = – 0,272727… = – 0,(27)\)
Câu 88: Để viết số 0,(25) dưới dạng phân số, ta làm như sau:
\(0,\left( {25} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0,\left( {01} \right).25 = {1 \over {99}}.25 = {{25} \over {99}}\) (Vì \({1 \over {99}} = 0,(01)\))
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số:
0,(34) ; 0,(5) ; 0,(123)
Ta có:
\(\eqalign{
& 0,(34) = 0,(01).34 = {1 \over {99}}.34 = {{34} \over {99}} \cr
& 0,(5) = 0,(1).5 = {1 \over 9}.5 = {5 \over 9} \cr
& 0,(123) = 0,(001).123 = {1 \over {999}}.123 = {{123} \over {999}} = {{41} \over {333}} \cr} \)
