Bài 17: Phương trình \({{{x^2}} \over {{a^2}}} – {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) là phương trình chính tắc của đường nào?
(A) Elip với trục lớn bằng 2a , trục bé bằng 2b
(B) Hypebol với trục lớn bằng 2a , trục bé bằng 2b
(C) Hypebol với trục hoành bằng 2a , trục tung bằng 2b
(D) Hypebol với trục thực bằng 2a , trục ảo bằng 2b
Chọn (D).
Bài 18: Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol \({{{x^2}} \over 9} – {{{y^2}} \over 5} = 1?\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& (A)\,\,\,\left( { \pm 4;0} \right); \cr
& (B)\,\,\,\left( { \pm \sqrt {14} ;0} \right); \cr
& (C)\,\,\,\left( { \pm 2;0} \right); \cr
& (D)\,\,\,\left( {0; \pm \sqrt {14} } \right). \cr} \)
Ta có: \(a = 3\,,\,b = \sqrt 5 \,,\,\,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {14} \)
Chọn (B).
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 19: Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol \({{{x^2}} \over {16}} – {{{y^2}} \over {25}} = 1?\)
\(\eqalign{
& (A)\,\,y = \pm {5 \over 4}x\,; \cr
& (B)\,\,\,y = \pm {4 \over 5}x\,; \cr
& (C)\,\,\,y = \pm {{25} \over {16}}x\,; \cr
& (D)\,\,\,y = \pm {{16} \over {25}}x\,. \cr} \)
Ta có \(a = 4, b = 5\) phương trình đường tiệm cận là \(y = \pm {5 \over 4}x\) .
Chọn (A).
Bài 20: Cặp đường thẳng nào là các đường chuẩn của hypebol \({{{x^2}} \over {{q^2}}} – {{{y^2}} \over {{p^2}}} = 1?\)
\(\eqalign{
& (A)\,\,\,x = \pm {p \over q} \cr
& (B)\,\,\,x = \pm {q \over p} \cr
& (C)\,\,\,x = \pm {{{q^2}} \over {\sqrt {{q^2} + {p^2}} }} \cr
& (D)\,\,\,x = \pm {{{p^2}} \over {\sqrt {{q^2} + {p^2}} }} \cr} \)
Ta có: \(a = p\,,\,b = q\,,\,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{p^2} + {q^2}} \)
Phương trình đường chuẩn của hypebol là: \(x = \pm {a \over e} = \pm {{{a^2}} \over c} = \pm {{{p^2}} \over {\sqrt {{p^2} + {q^2}} }}\)
Chọn (D).
