Cho ta giác ABC, phân giác AD. Lấy M bất kỳ thuộc đoạn DC, từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại P và cắt tia BA tại Q. Chứng minh rằng: Trung trực của đoạn PQ đi qua đỉnh A … trong Kiểm tra 15 phút Chương 3 – Hình học 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho ta giác ABC, phân giác AD. Lấy M bất kỳ thuộc đoạn DC, từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại P và cắt tia BA tại Q. Chứng minh rằng: Trung trực của đoạn PQ đi qua đỉnh A.
Ta có MQ // AD (gt) \( \Rightarrow \widehat Q = {\widehat A_1}\) (đồng vị) và \({\widehat P_1} = {\widehat A_2}\) (so le trong),
Mà AD là phân giác góc \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) (gt) \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat A_2} \Rightarrow \widehat Q = {\widehat P_1}\) hay \(\Delta AQP\) cân tại A.
Do đó đường trung trực của đáy PQ phải đi qua đỉnh A.
