Trang Chủ Sách bài tập lớp 9 SBT Toán 9

Giải câu 8.1, 8.2 trang 109 SBT Toán 9 tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) (tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD. Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không

Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp – SBT Toán lớp 9: Giải câu 8.1, 8.2 trang 109 Sách bài tập Toán 9 tập 2. Câu 8.1: Mỗi câu sau đây đúng hay sai; Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) (tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD. Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không…

Câu 8.1: Mỗi câu sau đây đúng hay sai?

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.

e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.

i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Advertisements (Quảng cáo)

Câu a: Đúng              Câu b: Sai                     Câu c: Sai

Câu d: Đúng              Câu e: Đúng                 Câu f: Sai

Câu g: Đúng              Câu h: Đúng                 Câu i: Sai


Câu 8.2: Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) (tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD. Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không?

Advertisements (Quảng cáo)

Khi cắt tuyến MCD không đi qua O.

IC = ID (gt)

\( \Rightarrow \) OI ⊥ CD (đường kính đi qua điểm chính giữa của dây không đi qua tâm)

\( \Rightarrow \widehat {MIO} = 90^\circ \)

MA ⊥ OA (tính chất tiếp tuyến)

\( \Rightarrow \widehat {MAO} = 90^\circ \)

MB ⊥ OB (tính chất tiếp tuyến)

\( \Rightarrow \widehat {MBO} = 90^\circ \)

A, I, B nhìn MO dưới một góc bằng 90º nên A, I, B nằm trên đường tròn đường kính MO.

Vậy: Ngũ giác MAOIB nội tiếp.

(Khi cắt tuyến MCD đi qua O ngũ giác MAOIB suy biến thành tứ giác MAOB chứng minh tương tự).

Advertisements (Quảng cáo)