Bài 10.11, 10.12, 10.13 trang 33 SBT Lý 8: Chất làm vật đó có trọng lượng riêng lớn gấp bao nhiêu lần trọng lượng riêng của nước?

Bài 10.11: Một cục nước đá được thả nổi trong một cốc đựng nước. Chứng minh rằng khi nước đá tan hết thì mực nước trong cốc không thay đổi

Gọi P_d là trọng lượng của cục đá khi chưa tan, V₁ là thể tích của phần nước bị cục đá chiếm chỗ, d_n là trọng lượng riêng của nước, F_A là lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên nước đá khi chưa tan.

P_d = F_A = V₁d_n  \(\Rightarrow {V_1} = {{{P_đ}} \over {{d_n}}}\) (1)

Gọi V₂ là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, P₂ là trọng lượng của lượng nước trên , ta có : \(\Rightarrow {V_2} = {{{P_2}} \over {{d_n}}}\)

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên:

P₂ = P_d và V₂ = \(\Rightarrow {V_2} = {{{P_2}} \over {{d_n}}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: V₁ = V₂ . Thể tích của phần nước bị nước đá chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết. Do đó mực nước trong cốc không thay đổi.

Bài 10.12: Treo một vật ở ngoài không khí vào lực kế, lực kế chỉ 2,1N. Nhúng chìm vật đó vào nước thì số chỉ của lực kế giảm 0,2N. Hỏi chất làm vật đó có trọng lượng riêng lớn gấp bao nhiêu lần trọng lượng riêng của nước? Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m³

Khi nhúng chìm vật vào nước, vật chịu tác dụng của lực đẩy Ac-si-mét nên số chỉ của lực kế giảm 0,2N, tức là F_A = 0,2N.

Ta có F_A = Vd_n, trong đó d_n là trọng lượng riêng của nước, V là thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ.

Thể tích của vật là:

\(\eqalign{
& V = {{{F_A}} \over {{d_n}}} = {{0,2} \over {10000}} = 0,00002{m^3} \cr
& \Rightarrow d = {P \over V} = {{2,1} \over {0,00002}} = 105000N/{m^3} \cr} \)

Tỉ số: \({d \over {{d_n}}} = 10,5\) lần. Chất làm vật là bạc.

Bài 10.13: Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét bớt lõi quả cầu một thể tích bằng bao nhiêu hàn kín lại, để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết trọng lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là 10 000N/m³ và 27 000N/m³ 

Thể tích của quả cầu nhôm:

\(V = {{{P_{A1}}} \over {{d_{A1}}}} = {{1,458} \over {27000}} = 0,000054{m^3} = 54c{m^3}\)

Gọi thế tích phần còn lại của quả cầu sau khi khoét lỗ là V’. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng còn lại P’ của quả cầu phải bằng lực đấy Ac-si-met: P’ = F_A

\({d_{A1}}V’ = {d_n}V \Rightarrow V’ = {{{d_n}V} \over {{d_{A1}}}} = {{10000.54} \over {27000}} = 20c{m^3}\)

Thế tích nhôm đã khoét là: 54 – 20 = 34cm³