Câu 4: Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên đĩa cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia, cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ, mỗi quả 50g thì cân thăng bằng. Nếu khối lượng mỗi gói hàng là x (gam) thì điều đó có thể được mô tả bởi phương trình nào ?
Nếu mỗi gói hàng là x (gam) thì việc làm của cô bán hàng có thể được mô tả bằng phương trình : 2x + 150 = 500.
Câu 5: Thử lại rằng phương trình 2mx – 5 = – x + 6m – 2 luôn luôn nhận x = 3 làm nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào.
Thay x = 3 vào hai vế của phương trình, ta có:
– Vế trái: 2m.3 – 5 = 6m – 5
– Vế phải: – 3 + 6m – 2 = 6m – 5
Vậy, với mọi m thì phương trình 2mx – 5 = – x + 6m – 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm.
Câu 6: Cho hai phương trình
Advertisements (Quảng cáo)
\({x^2} – 5x + 6 = 0\) (1)
\(x + \left( {x – 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 2\) (2)
a. Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là x = 2
b. Chứng minh rằng x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)
c. Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao ?
Advertisements (Quảng cáo)
a. Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (1), ta có:
22 – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0
Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (1).
Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (2), ta có:
2 + (2 – 2)(2.2 +1) = 2 + 0 = 2
Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (2).
Vậy x = 2 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).
b. Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (1), ta có:
32 – 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0
Vế trái bằng vế phải nên x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (2), ta có:
3 + (3 – 2)(2.3 + 1) = 3 + 7 = 10 ≠ 2
Vì vế trái khác vế phải nên x = 3 không phải là nghiệm của phương trình (2).
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (2).
c. Hai phương trình (1) và (2) không tương đương nhau vì x = 3 không phải là nghiệm chung của hai phương trình.
