Giải bài 1 trang 35 Sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo
Tìm
a) BC(6,10);
b) BC(9,12).
Cách 1: Tìm bội của từng số rồi kết luận các bội chung.
Cách 2: Tìm BCNN của hai số, từ đó suy ra bội chung của chúng ( là bội của BCNN)
a) Ta có:
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60;…}
B(10) = {0; 20; 30; 40; 50; 60; …}
\( \Rightarrow \)BC(6,10) = {0; 30; 60; …}
b) Ta có:
B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72;…}
B(12) = {0; 24; 36; 48; 60; 72; …}
\( \Rightarrow \) BC(9,12) = {0; 36; 72; …}
Giải bài 2 trang 35 Sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo
Tìm BCNN của:
a) 1 và 8
b) 8; 1 và 12
c) 36 và 72
d) 5 và 24
Câu a
a) 1 và 8
a) BCNN(1,8) = 8
Câu b
b) 8; 1 và 12
Cách tìm BCNN của hai số a,b (tương tự với 3 số)
+) TH1: Nếu a \( \vdots \)b (hoặc b \( \vdots \)a) thì BCNN(a,b) = a (hoặc BCNN(a,b) = b).
+) TH2: Phân tích a, b ra thừa số nguyên tố rồi lấy BCNN
Hoặc: Tìm các bội chung của a và b rồi lấy BCNN.
b) BCNN(8,1,12) = BCNN (8,12)
Ta có: \(8 = {2^3};12 = {2^2}.3 \Rightarrow BCNN(8,12) = {2^3}.3 = 24\)
\( \Rightarrow \)BCNN(8,1,12) = 24.
Câu c
c) 36 và 72
c) BCNN(36,72) = 72 vì 72 = 36.2
Câu d
d) 5 và 24
Cách tìm BCNN của hai số a,b (tương tự với 3 số)
+) TH1: Nếu a \( \vdots \)b (hoặc b \( \vdots \)a) thì BCNN(a,b) = a (hoặc BCNN(a,b) = b).
+) TH2: Phân tích a, b ra thừa số nguyên tố rồi lấy BCNN
Hoặc: Tìm các bội chung của a và b rồi lấy BCNN.
Advertisements (Quảng cáo)
d) Ta có : \(24 = {2^3}.3\)
\( \Rightarrow BCNN(5,24) = {2^3}.3.5 = 120.\)
Giải bài 3 trang 35 Sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo
Tìm BCNN của:
a) 17 và 27
b) 45 và 48
c) 60 và 150
d) 10; 12 và 15.
Cách tìm BCNN của hai số a,b (tương tự với 3 số)
+) TH1: Nếu a \( \vdots \)b (hoặc b \( \vdots \)a) thì BCNN(a,b) = a (hoặc BCNN(a,b) = b).
+) TH2: Phân tích a, b ra thừa số nguyên tố rồi lấy BCNN
Hoặc: Tìm các bội chung của a và b rồi lấy BCNN.
a) Ta có: \(27 = {3^3} \Rightarrow BCNN(17,27) = {3^3}.17 = 459.\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}45 = {3^2}.5\\48 = {2^4}.3\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN(45,48) = {2^4}{.3^2}.5 = 720.\)
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}60 = {2^2}.3.5\\150 = {2.3.5^2}\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN(60,150) = {2^2}{.3.5^2} = 300.\)
d) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}10 = 2.5\\12 = {2^2}.3\\15 = 3.5\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN(10,12,15) = {2^2}.3.5 = 60.\)
Giải bài 4 trang 35 Sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2; 3; … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:
a) 30 và 150
b) 40; 28 và 140
c) 100; 120 và 200
Nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2; 3; … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại. Kết quả đó là BCNN của các số dã cho.
a) Ta có: \(150 = 30.5 \Rightarrow BCNN(30,150) = 150\)
b) Ta có: \(140.2 = 280 = 40.7 = 28.10 \Rightarrow BCNN(40,28,140) = 280.\)
Advertisements (Quảng cáo)
c) Ta có: \(200.3 = 600 = 100.6 = 120.5 = 200.3 \Rightarrow BCNN(100,120,200) = 600.\)
Giải bài 5 trang 35 Sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo
Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.
Bước 1. Tìm BCNN(30,45)
Bước 2. Vì BC(30,45) = B(BCNN(30,45)) nên ta kết luận các bội nhỏ hơn 500 của BCNN
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}45 = {3^2}.5\\30 = 2.3.5\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN(45,30) = {2.3^2}.5 = 90.\\ \Rightarrow BC(45,30) = B(90) = \left\{ {0;90;180;270;360;450;540;…} \right\}\end{array}\)
Vậy các bội chung cần tìm là \(\left\{ {0;90;180;270;360;450} \right\}\)
Giải bài 6 trang 35 Sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo
Quy đồng mẫu các phân số (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)
a) \(\frac{3}{{44}} ;\frac{{11}}{{18}} ;\frac{5}{{36}} \)
b) \(\frac{3}{{16}} ;\frac{5}{{24}} ;\frac{{21}}{{56}} \)
Bước 1. Tìm BCNN của các mẫu số
Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số
Bước 3. Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
a) Ta có: 396 là BCNN(44, 18, 36)
Mà 396 = 44. 9; 396 = 18. 22; 396 = 36. 11
Do đó: \(\frac{3}{{44}} = \frac{{3.9}}{{44.9}} = \frac{{27}}{{396}};\frac{{11}}{{18}} = \frac{{11.22}}{{18.22}} = \frac{{242}}{{396}};\frac{5}{{36}} = \frac{{5.11}}{{36.11}} = \frac{{55}}{{396}};\)
b) Ta có: 336 là BCNN(16, 24, 56)
Mà 336 = 16. 21; 336 = 24. 14; 336 = 56. 6
Do đó: \(\frac{3}{{16}} = \frac{{3.21}}{{16.21}} = \frac{{63}}{{336}};\frac{5}{{24}} = \frac{{5.14}}{{24.14}} = \frac{{70}}{{336}};\frac{{21}}{{56}} = \frac{{21.6}}{{56.6}} = \frac{{126}}{{336}};\)
Giải bài 7 trang 35 Sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)
a) \(\frac{7}{9} + \frac{5}{{12}}\);
b) \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} – \frac{7}{{18}};\)
c) \(\frac{5}{{14}} + \frac{7}{8} – \frac{1}{2};\)
d) \(\frac{1}{2} – \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6}.\)\(\)
Câu a
a) \(\frac{7}{9} + \frac{5}{{12}}\);
Bước 1. Quy đồng mẫu số
Bước 2. Thực hiện phép tính
a) Ta có: 36 là một bội chung của 9 và 12;
36 = 9 . 4; 36 = 12 . 3. Do đó: \(\frac{7}{9} = \frac{{7.4}}{{9.4}} = \frac{{28}}{{36}};\frac{5}{{12}} = \frac{{5.3}}{{12.3}} = \frac{{15}}{{36}}\)
\( \Rightarrow \frac{7}{9} + \frac{5}{{12}} = \frac{{28}}{{36}} + \frac{{15}}{{36}} = \frac{{28 + 15}}{{36}} = \frac{{43}}{{36}}.\)
Câu b
b) \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} – \frac{7}{{18}};\)
Bước 1. Quy đồng mẫu số
Bước 2. Thực hiện phép tính
b) Ta có: 36 là một bội chung của 4; 6 và 18
36 = 4 . 9 = 6 . 6 = 18 . 2. Do đó: \(\frac{3}{4} = \frac{{3.9}}{{4.9}} = \frac{{27}}{{36}};\frac{5}{6} = \frac{{5.6}}{{6.6}} = \frac{{30}}{{36}};\frac{7}{{18}} = \frac{{7.2}}{{18.2}} = \frac{{14}}{{36}};\)
\( \Rightarrow \frac{3}{4} + \frac{5}{6} – \frac{7}{{18}} = \frac{{27}}{{36}} + \frac{{30}}{{36}} – \frac{{14}}{{36}} = \frac{{27 + 30 – 14}}{{36}} = \frac{{43}}{{36}}.\)
Câu c
c) \(\frac{5}{{14}} + \frac{7}{8} – \frac{1}{2};\)
Bước 1. Quy đồng mẫu số
Bước 2. Thực hiện phép tính
c) Ta có: 12 là một bội chung của 14; 8 và 2.
56 = 14 . 4 = 8 . 7 = 2 . 28. Do đó: \(\frac{5}{{14}} = \frac{{5.4}}{{14.4}} = \frac{{20}}{{56}};\frac{7}{8} = \frac{{7.7}}{{8.7}} = \frac{{49}}{{56}};\frac{1}{2} = \frac{{1.28}}{{2.28}} = \frac{{28}}{{56}}\)
\( \Rightarrow \frac{5}{{14}} + \frac{7}{8} – \frac{1}{2} = \frac{{20}}{{56}} + \frac{{49}}{{56}} – \frac{{28}}{{56}} = \frac{{41}}{{56}}.\)
Câu d
d) \(\frac{1}{2} – \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6}.\)\(\)
Bước 1. Quy đồng mẫu số
Bước 2. Thực hiện phép tính
d) Ta có: 56 là một bội chung của 2;3;4 và 6
12 = 2 . 6 = 3 . 4. Do đó: \(\frac{1}{2} = \frac{6}{{12}};\frac{1}{4} = \frac{3}{{12}};\frac{2}{3} = \frac{8}{{12}};\frac{5}{6} = \frac{{10}}{{12}}.\)
\( \Rightarrow \frac{1}{2} – \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{6}{{12}} – \frac{3}{{12}} + \frac{8}{{12}} + \frac{{10}}{{12}} = \frac{{21}}{{12}} = \frac{7}{4}.\)
Giải bài 8 trang 35 Sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo
Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh?
Bước 1. Tìm BCNN(12,15,18)
Bước 2. Tìm bội lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400 của BCNN(12,15,18)
Vì xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên số học sinh này chia hết cho cả 12, 15 và 18.
Do đó nó là một chung của 12, 15 và 18.
Ta có: BCNN(12, 15, 18) = 180
Nên BC(12,15,18) = B(180) = {0;180;360;540;…}
Vậy số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.
