Giải bài 1 trang 32 SBT Toán 6
Tìm:
a) UC(24,36)
b) UC(60,140)
a) Ta có: 24 = \({2^3}.3\) ; 36 = \({2^2}{.3^2}\)
U(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
U(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
UC(24,36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
b) Ta có: 60 = \({2^2}.3.5\) ; 140 = \({2^2}.5.7\)
U(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30}
U(140) = {1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 35; 70}
UC(60,140) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Bài 2 trang 32 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo
Tìm:
a) UCLN(3,24)
b) UCLN(8,1,32)
c) UVLN(36,72)
d) UCLN(24, 96, 120)
a) UCLN(3,24) = 3 vì \(24 \vdots 3\)
b) UCLN(8,1,32) = 1
c) UVLN(36,72) = 36 Vì \(72 \vdots 36\)
d) UCLN(24, 96, 120) = 24 Vì \(96 \vdots 24\)và \(120 \vdots 24\)
Giải bài 3
Advertisements (Quảng cáo)
Tìm:
a) UCLN(56,140)
b) UCLN(90,135,270)
a) Ta có: \(56 = {2^3}.7\); \(140 = {2^2}.5.7\);
\( \Rightarrow UCLN\left( {56,140} \right) = {2^2}.7 = 28.\)
b) Ta có: \(90 = {2.3^2}.5\); \(135 = {3^3}.5\); \(270 = {2.3^3}.5\)
\( \Rightarrow UCLN\left( {90,135,270} \right) = {3^2}.5 = 45.\)
Giải SBT Toán 6 bài 4 trang 32
Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24
b) 180 và 234
c) 60, 90 và 135
a) Ta có: \(16 = {2^4}\); \(24 = {2^3}.3\);
Advertisements (Quảng cáo)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {16,24} \right) = {2^3} = 8.\\ \Rightarrow UC(16,24) = \left\{ {1;2;4;8} \right\}\end{array}\)
b) Ta có: \(180 = {2^2}{.3^2}.5\); \(234 = {2.3^2}.13\);
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {180,234} \right) = {2.3^2} = 18.\\ \Rightarrow UC(180,234) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\end{array}\)
c) Ta có: \(60 = {2^2}.3.5\); \(90 = {2.3^2}.5\); \(135 = {3^3}.5\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {60,90,135} \right) = 3.5 = 15.\\ \Rightarrow UC(60,90,135) = \left\{ {1;3;5;15} \right\}\end{array}\)
Bài 5 trang 32 Sách bài tập Toán 6 tập 1
Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất)
a) \(\frac{{28}}{{36}}\); b) \(\frac{{63}}{{90}}\); c) \(\frac{{40}}{{120}}\)
a) Ta có: \(28 = {2^2}.7\); \(36 = {2^2}{.3^2}\);
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {28,32} \right) = {2^2} = 4.\\ \Rightarrow \frac{{28}}{{36}} = \frac{{4.7}}{{4.9}} = \frac{7}{9}\end{array}\)
b) Ta có: \(63 = {3^2}.7\); \(90 = {2.3^2}.5\);
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {63,90} \right) = {3^2} = 9.\\ \Rightarrow \frac{{63}}{{90}} = \frac{{9.7}}{{9.10}} = \frac{7}{{10}}\end{array}\)
c) Ta có: \(120 = 40.3\);
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {40,120} \right) = 40\\ \Rightarrow \frac{{40}}{{120}} = \frac{{40.1}}{{40.3}} = \frac{1}{3}\end{array}\)
Giải bài 6 trang 32 SBT Toán 6 tập 1 CTST
Hai phân số \(\frac{{60}}{{135}}\)và \(\frac{4}{9}\)có bằng nhau không? Hãy giải thích.
Ta có: \(60 = 4.15\); \(135 = 9.15\);
\( \Rightarrow \frac{{60}}{{135}} = \frac{{4.15}}{{9.15}} = \frac{4}{9}\).
Vậy hai số \(\frac{{60}}{{135}}\)và \(\frac{4}{9}\) bằng nhau.
Bài 7 trang 32 SBT Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo
Mai có một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20 cm và 30 cm. Mai muốn cắt tờ giấy thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau để làm thủ công sao cho tờ giấy được cắt vừa hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).
Do hình chữ nhật được cắt đều thành các hình vuông nhỏ nên độ dài cạnh hình vuông vuông nhỏ là ước chung của 20 và 30.
\( \Rightarrow \) Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ chính là ước chung lớn nhất của 20 và 30.
Mà UCLN (20,30) = 10
\( \Rightarrow \) Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là 10 cm.
Giải bài 8 trang 32 SBT Toán lớp 6 CTST
Lớp bạn Hoa cần chia 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chỉ và 27 cục tẩy vào trong các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số bút bi, bút chì và cục tẩy ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia. Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi là bao nhiêu?
Do 171 chiếc bút bi, 63 chiếc bút chỉ và 27 cục tẩy được chia đều vào cùng một số lượng túi, nên số túi là ước chung của ba số 171, 63 và 27.
\( \Rightarrow \)Số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia là UCLN(171,63,27)
Ta có: UCLN(171,63,27) = 9 tương ứng với 9 túi.
Khi đó, mỗi túi chứa: Số bút bi là: 171 : 9 = 19 (chiếc)
Số bút chì là: 63 : 9 = 7 (chiếc)
Số cục tẩy là: 27 : 9 = 3 (cục)
