Câu 93; Khi giặt, vải bị co đi \({1 \over {16}}\) theo chiều dài, và \({1 \over {18}}\) theo chiều rộng. Hỏi phải mua bao nhiêu mét vải khổ 80cm để sau khi giặt có 17m2?
Ta có 1m vải theo chiều dài sau khi giặt còn lại: \({{15} \over {16}}\)m
\({8 \over {10}}\) m chiều rộng sau khi giặt còn lại là \({{17} \over {18}}.{8 \over {10}}\left( m \right)\)
Diện tích tấm vải dài 1m rộng \({8 \over {10}}\) m sau khi giặt có diện tích:
$${{15} \over {16}}.{{17} \over {18}}.{8 \over {10}} = {{17} \over {24}}\left( {{m^2}} \right)$$
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy sau khi giặt còn lại 17m2 ta mua tấm vải dài 24m rộng 80cm.
Câu 94: Tính giá trị các biểu thức:
\(A = {{{1^2}} \over {1.2}}.{{{2^2}} \over {2.3}}.{{{3^2}} \over {3.4}}.{{{4^2}} \over {4.5}}\)
\(B = {{{2^2}} \over {1.3}}.{{{3^2}} \over {2.4}}.{{{4^2}} \over {3.5}}.{{{5^2}} \over {4.6}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(A = {{{1^2}} \over {1.2}}.{{{2^2}} \over {2.3}}.{{{3^2}} \over {3.4}}.{{{4^2}} \over {4.5}} = {1 \over 2}.{2 \over 3}.{3 \over 4}.{4 \over 5} = {{1.2.3.4} \over {2.3.4.5}} = {1 \over 5}\)
\(B = {{{2^2}} \over {1.3}}.{{{3^2}} \over {2.4}}.{{{4^2}} \over {3.5}}.{{{5^2}} \over {4.6}} = {{(2.3.4.5).(2.3.4.5)} \over {(1.2.3.4).(3.4.5.6)}} = {{5.2} \over 6} = {5 \over 3}\)
Câu 95: Tính nhanh: \(M = {2 \over {3.5}} + {2 \over {5.7}} + {2 \over {7.9}} + … + {2 \over {97.99}}\)
\(M = {2 \over {3.5}} + {2 \over {5.7}} + {2 \over {7.9}} + … + {2 \over {97.99}}\)
\( M= \left( {{1 \over 3} – {1 \over 5}} \right) + \left( {{1 \over 5} – {1 \over 7}} \right) + \left( {{1 \over 7} – {1 \over 9}} \right) + … + \left( {{1 \over {97}} – {1 \over {99}}} \right) \)
\(M= {1 \over 3} – {1 \over {99}} = {{33} \over {99}} – {1 \over {99}} = {{32} \over {99}}\)
