Câu 9.1: Tìm số nguyên a, biết:
a) \(\left| {a + 3} \right| = 7\); b) \(\left| {a – 5} \right| = ( – 5) + 8\).
a) \(\left| {a + 3} \right| = 7\) nên a + 3 = 7 hoặc a + 3 = -7
hay a = 7 – 3 = 4 a = -7 – 3 = -10
b) \(\left| {a – 5} \right| = ( – 5) + 8\)
Vậy a – 5 = 3 hoặc a – 5 = -3
hay a = 5 + 3 = 8 hoặc a = 5 – 3 = 2
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 9.2: Tìm số nguyên x, biết: x – (17 – x) = x – 7.
x – (17 – x) = x – 7
hay x = x – 7 + 17 – x = (-7 + 17) + (x – x)
Advertisements (Quảng cáo)
x = 10
Câu 9.3: Tìm các số nguyên a và b thoả mãn:
a) \(\left| a \right| + \left| b \right| = 0\);
b) \(\left| {a + 5} \right| + \left| {b – 2} \right| = 0\)
a) Cách 1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên và tổng hai số tự nhiên bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0. Nên a = 0 và b = 0.
Cách 2: Vì \(\left| a \right| \ge 0\) và \(\left| b \right| \ge 0\) nên \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge 0\)
Vì vậy \(\left| a \right| + \left| b \right| = 0\) khi \(\left| a \right| = \left| b \right| = 0\) hay a = b = 0.
b) Vì \(\left| {a + 5} \right| \ge 0\) và \(\left| {b – 2} \right| \ge 0\) nên \(\left| {a + 5} \right| + \left| {b – 2} \right| \ge 0\)
Nên \(\left| {a + 5} \right| + \left| {b – 2} \right| = 0\) khi a + 5 = 0 hay a = -5
và b – 2 = 0 hay b = 2
