Câu 6.1: Trong các phân số sau, phân số lớn hơn \({3 \over 5}\) là
\(\left( A \right){{11} \over {20}};\)
\(\left( B \right){8 \over {15}};\)
\(\left( C \right){{22} \over {35}};\)
\(\left( D \right){{23} \over {40}}.\)
Hãy chọn đáp số đúng
Chọn đáp án \(\left( C \right){{22} \over {35}};\)
Câu 6.2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Không có phân số nào lớn hơn \({3 \over 7}\) và nhỏ hơn \({4 \over 7}\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Nếu một phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1.
a) Sai, ví dụ \({3 \over 7} < {1 \over 2} < {4 \over 7}\)
b) Sai, ví dụ \({{ – 2} \over { – 3}} < – 1\). Khẳng định ở câu b) đúng nếu tử và mẫu đều dương.
Câu 6.3: Tìm hai phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn \({1 \over 5}\) nhưng nhỏ hơn \({1 \over 4}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Chọn mẫu chung là 60 ta có: \({1 \over 5} = {{12} \over {60}},{1 \over 4} = {{15} \over {60}}\)
Ta có \({{12} \over {60}} < {{13} \over {60}} < {{14} \over {60}} < {{15} \over {60}}\)
Rút gọn các phân số này ta được: \({1 \over 5} < {{13} \over {60}} < {7 \over {30}} < {1 \over 4}\)
Ta tìm được hai phân số \({{13} \over {60}}\) và \({7 \over {30}}\) có mẫu khác nhau, lớn hơn \({1 \over 5}\) nhưng nhỏ hơn \({1 \over 4}\).
Câu 6.4: a) Chứng tỏ rằng trong hai phân số cùng tử, tử và mẫu đều dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn.
Nếu a, b, c > 0 và b < c thì \({a \over b} > {a \over c}\)
b) Áp dụng tính chất trên, hãy so sánh các phân số sau:
\(\eqalign{
& {9 \over {37}} \cr
& \cr} \) và \({{12} \over {49}}\); \({{30} \over {235}}\) và \({{168} \over {1323}}\); \({{321} \over {454}}\) và \({{325} \over {451}}\)
a) \({a \over b} = {{ac} \over {bc}},{a \over c} = {{ab} \over {bc}}\)
Vì c > b nên ac > ab. Suy ra \({{ac} \over {bc}} > {{ab} \over {ac}}\). Vậy \({a \over b} > {a \over c}\)
b) \({9 \over {37}} = {{36} \over {148}},{{12} \over {49}} = {{36} \over {147}}\). Ta có \({{36} \over {148}} < {{36} \over {147}}\) nên \({9 \over {47}} < {{12} \over {49}}\)
\({{30} \over {235}} = {6 \over {47}} = {{24} \over {188}};{{168} \over {1323}} = {{24} \over {189}}\)
Vì \({{24} \over {188}} > {{24} \over {189}}\) nên \({{30} \over {235}} > {{168} \over {1323}}\)
\({{321} \over {454}} < {{325} \over {454}} < {{325} \over {451}} \Rightarrow {{321} \over {454}} < {{325} \over {451}}\)
