Câu hỏi trang 5
Cách viết nào sau đây cho ta một phân số? Cho biết tử và mẫu của phân số đó.
\(\dfrac{{ – 2,5}}{4};\dfrac{0}{7};\dfrac{3}{{ – 8}};\dfrac{4}{0}\)
Với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\), ta gọi \(\dfrac{a}{b}\) là phân số, trong đó a là tử số và b là mẫu số.
\(\dfrac{0}{7};\dfrac{3}{{ – 8}}\) là phân số vì tử và mẫu của chúng đề là số nguyên và mẫu khác 0.
Ta có: Phân số \(\frac{0}{7}\) có tử số là 0, mẫu số là 7
Phân số \(\frac{3}{-8}\) có tử số là 3, mẫu số là -8
Luyện tập 1
Viết kết quả của các phép chia sau dưới dạng phấn số:
a)\(4:9\)
b) (-2):7
c) 8: (-3)
Số bị chia là tử số, viết ở trên.
Số chia là mẫu số, viết ở dưới.
a) \(\dfrac{4}{9}\)
b) \(\dfrac{{ – 2}}{7}\)
c) \(\dfrac{8}{{ – 3}}\)
Tranh luận
Em nghĩ sao về hai ý kiến của Vuông và Tròn? Ai sai, ai đúng?
Số nguyên a=a:1.
Mọi số nguyên a đều có thể viết được dưới dạng phân số có mẫu số là 1
\(a = a:1 = \dfrac{a}{1}\).
Vậy bạn Tròn đúng.
Hoạt động 1
Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình dưới
Đếm số phần chia đều và số phần tô đậm.
Tử là phần tô đậm.
Mẫu là tổng số phần được chia đều.
a. Hình chữ nhật được chia đều thành 4 phần trong đó có 3 phần được tô đậm nên biểu thị phân số \(\dfrac{3}{4}\)
b. Hình chữ nhật được chia đều thành 4 phần trong đó có 3 phần được tô đậm nên biểu thị phân số \(\dfrac{6}{8}\).
Hoạt động 2
Dựa vào hình vẽ, em hãy so sánh các phân số nhận được.
So sánh phần tô đậm của mà các phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{6}{8}\) biểu thị.
Hai phân số biểu thị phần tô đậm bằng nhau vì chúng biểu thị cùng phần tô màu.
Khi đó \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{8}\)
Hoạt động 3
Em hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:
\(\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{9};\dfrac{4}{{10}}\)
Vẽ 4 hình chữ nhật có kích thước bằng nhau.
Chia các hình tương ứng lần lượt thành 5 phần, 3 phần, 9 phần, 10 phần.
Tô đậm hình 2 phần, 1 phần, 3 phần, 4 phần ứng với mỗi hình trên.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}\)
Hoạt động 4
Với mỗi cặp phân số bằng nhau trên, nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia rồi so sánh kết quả.
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Lấy 2.10 và 4.5 rồi so sánh
\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}\) : Lấy 1.9 và 3.3 rồi so sánh.
Ta có : 2.10=5.4=20 ; 1.9=3.3=9
Luyện tập 2
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?
a) \(\dfrac{{ – 3}}{5}\) và \(\dfrac{9}{{ – 15}}\)
b) \(\dfrac{{ – 1}}{{ – 4}}\) và \(\dfrac{1}{4}\)
Lấy tử số của phân số này nhân với mẫu số của phân số kia.
So sánh hai kết quả nhận được
a. Ta có : \(\dfrac{{ – 3}}{5} = \dfrac{9}{{ – 15}}\) vì (-3).(-15)=5.9=45
b. Ta có : \(\dfrac{{ – 1}}{{ – 4}} = \dfrac{1}{4}\) vì (-1).(4)=(-4).1=-4
Hoạt động 5
a) Cho biết các phân số sau có bằng nhau không?
b) Thay các dấu “?” trong hình dưới bằng số thích hợp rồi rút ra nhận xét.
a)
So sánh các phân số bằng cách lấy tử của phân số này nhân với mẫu của phân số kia rồi so sánh.
b)
Dấu hỏi chấm này là số nhân với 1 để được 2.
Dấu hỏi chấm này là số nhân với 2 để được 4.
Dấu hỏi chấm này là số nhân với 2 để được 8.
Dấu hỏi chấm này là số nhân với 4 để được 16.
a)
Ta có : \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4}\) vì (1).(4)=2.2=4 ;
\(\dfrac{2}{4} = \dfrac{8}{{16}}\)vì 2.16=4.8=32
Từ đó suy ra : \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{8}{{16}}\)
b)
Hai dấu “?” này điền số 2
Advertisements (Quảng cáo)
Hai dấu “?” này điền số 4.
Hoạt động 6
Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ – 3}}{2}\) với \( – 5\) ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ – 3}}{2}\) không?
Lấy \( – 3.\left( { – 5} \right)\) làm tử số và \(2.\left( { – 5} \right)\) làm mẫu số.
Sử dụng quy tắc bằng nhau của 2 phân số để kiểm tra phân số mới có bằng phân số \(\dfrac{{ – 3}}{2}\).
\(\dfrac{{ – 3.\left( { – 5} \right)}}{{2.\left( { – 5} \right)}} = \dfrac{{15}}{{ – 10}}\)
Ta có \(\left( {15} \right).2 = 30 = \left( { – 3} \right).\left( { – 10} \right)\)
Vậy \(\dfrac{{15}}{{ – 10}} = \dfrac{{ – 3}}{2}\).
Hoạt động 7
Chia cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ – 28}}{{21}}\) cho 7 ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ – 28}}{{21}}\) không?
Lấy \( – 28:7\) làm tử số và \(21:7\) làm mẫu số.
Sử dụng quy tắc bằng nhau của 2 phân số để kiểm tra phân số mới có bằng phân số \(\dfrac{{ – 28}}{{21}}\).
Ta có \(\dfrac{{ – 28:7}}{{21:7}} = \dfrac{{ – 4}}{3}\)
Ta có \( – 28.3 = – 84 = \left( { – 4} \right).21\)
Vậy \(\dfrac{{ – 28}}{{21}} = \dfrac{{ – 4}}{3}\).
Luyện tập 3
Tìm những cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau và sử dụng tính chất cơ bản của phân số đề giải thích kết luận.
\(\dfrac{1}{5};\dfrac{{ – 10}}{{55}};\dfrac{3}{{15}};\dfrac{{ – 2}}{{11}}\)
Tìm các phân số bằng nhau.
Sử dụng tính chất nhân với một số hoặc chia cho một số để giải thích.
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{{1.3}}{{5.3}} = \dfrac{3}{{15}}\);
\(\dfrac{{ – 10}}{{55}} = \dfrac{{ – 10:5}}{{55:5}} = \dfrac{{ – 2}}{{11}}\)
Luyện tập 4
Trong các phân số \(\dfrac{{11}}{{23}};\dfrac{{ – 24}}{{15}}\), phân số nào là phân số tối giản? Nếu chưa là phân só tối giản, hãy rút gọn chúng.
Tìm ước chung lớn nhất của các phân số. Tử số và mẫu số có ước chung lớn nhất bằng 1 thì phân số đó là phân số tối giản.
Phân số chưa tối giản thì chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất.
Phân số \(\dfrac{{11}}{{23}}\) là phân số tối giản vì không thể chia cả tử và mẫu cho một số nguyên khác 1 và -1.
Phân số \(\dfrac{{ – 24}}{{15}} = \dfrac{{ – 24:3}}{{15:3}} = \dfrac{{ – – 8}}{5}\)
Giải bài 6.1 trang 8 SGK Toán 6 tập 2
Hoàn thành bảng sau:
Với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\), ta gọi \(\dfrac{a}{b}\) là phân số, trong đó a là tử số và b là mẫu số.
Đọc là a phần b. với a và b là các số nguyên thì đọc cả dấu.
Hoàn thành bảng sau:
Giải bài 6.2 trang 8 Toán 6 tập 2 KNTT
Thay dấu “?” bằng số thích hợp
a) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{?}{8}\)
b) \(\dfrac{{ – 6}}{9} = \dfrac{{18}}{?}\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)nếu \(a.d = b.c\)\(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{Z};b,d \ne 0} \right)\)
a)
Ta có\(\frac{1}{2} = \frac{4}{8}\) vì \(1.8 = 2.4\)
b)
Ta có: \(\dfrac{{ – 6}}{9} = \dfrac{{18}}{{ – 27}}\) vì \( – 6.\left( { – 27} \right) = 9.18\)
Bài 6.3 trang 8 Toán 6 KNTT
Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương
\(\dfrac{8}{{ – 11}};\dfrac{5}{{ – 9}}\)
Lấy tử và mẫu của các phân số nhân với số nguyên âm thì mẫu nhận được mang dấu dương.
\(\dfrac{8}{{ – 11}} = \dfrac{{8.\left( { – 2} \right)}}{{\left( { – 11} \right).\left( { – 2} \right)}} = \dfrac{{ – 16}}{{22}}\)
\(\dfrac{5}{{ – 9}} = \dfrac{{5.\left( { – 2} \right)}}{{\left( { – 9} \right).\left( { – 2} \right)}} = \dfrac{{ – 10}}{{18}}\)
Giải bài 6.4 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn các phân số sau :
\(\dfrac{{ – 12}}{{ – 4}}\);\(\dfrac{7}{{ – 35}}\); \(\dfrac{{ – 9}}{{27}}\)
Lấy cả tử và mẫu của các phân số chia cho ước chung lớn nhất.
\(\dfrac{{ – 12}}{{ – 4}} = \dfrac{{ – 12:\left( { – 4} \right)}}{{\left( { – 4} \right):\left( { – 4} \right)}} = 3\)
\(\dfrac{7}{{ – 35}} = \dfrac{{7:\left( { – 7} \right)}}{{ – 35:\left( { – 7} \right)}} = \dfrac{{ – 1}}{5}\)
\(\dfrac{{ – 9}}{{27}} = \dfrac{{ – 9:9}}{{27:9}} = \dfrac{{ – 1}}{3}\)
Giải bài 6.5 trang 8 Toán 6 tập 2
Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ , dưới dạng phân số tối giản:
15 phút ; 90 phút
Lấy số phút chia cho 60 ra số giờ.
Chia cả tử và mẫu của phân số tìm được cho ước chung lớn nhất của chúng.
15 phút = \(\dfrac{{15}}{{60}} = \dfrac{{15:15}}{{60:15}} = \dfrac{1}{4}\) giờ ;
90 phút =\(\dfrac{{90}}{{60}} = \dfrac{{90:30}}{{60:30}} = \dfrac{3}{2}\)giờ.
Bài 6.6 trang 8 Toán 6 tập 2
Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể .Hỏi sau 10 phút , lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể ?
Lấy 10 chia cho 40
Sau 10 phút lượng nước trong bể chiếm số phần là :
10:40=\(\dfrac{{10}}{{40}} = \dfrac{1}{4}\) (bể)
Đáp số : \(\dfrac{1}{4}\) bể.
Bài 6.7 trang 8 Toán 6 tập 2
Hà Linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng là số tiền 200.000 đồng. Bạn mua một món quà để tặng sinh nhật mẹ hết 80.000 đồng. Hỏi Hà Linh đã tiêu hết bao nhiêu phần trăm số tiền mình được thưởng ?
Lấy 80.000 chia cho 200.000.
Hà linh tiêu hết số phần số tiền mình được thưởng là :
80000:200000=\(\dfrac{2}{5}\)(số tiền)
Đáp số: \(\dfrac{2}{5}\) số tiền.
