Hoạt động khám phá 1
Để biết số 378 có chia hết cho 9 hay không, bạn An viết như sau:
378 = 3.100 +7.10 + 8
= 3. (99 + 1) +7.9+1)+8
= 3.99+7.9+3 +7 +8
=9.(3.11 + 7) + (3 + 7+8)
Từ đây bạn An khẳng định rằng số 378 chia hết cho 9, vì có (3.11+ 7).9 là một số chia hết cho 9 và tổng các chữ số của nó là 3 + 7 + 8 = 18 chia hết cho 9.
Khẳng định của An có đúng hay không? Vì sao?
Khẳng định của An đúng vì:
Ta xét một số bất kì, giả sử ta xét số có ba chữ số sau:
\(\begin{array}{l}\overline {abc} = a.100 + b.10 + c\\ = a(99 + 1) + b.(9 + 1) + c\\ = a.99 + b.9 + a + b + c\\ = 9.(a.11 + b) + a + b + c\end{array}\)
=> Do \(9.(a.11 + b)\)nên \(\overline {abc} \)chia hết cho 9 khi tổng a+b+c chia hết cho 9.
Thực hành 1 trang 26 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
a) Trong các số 245, 9 087,396, 531, số nào chia hết cho 9?
b) Hãy đưa ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9.
a) Các số chia hết cho 9 là: 396; 531
b) Hai số chia hết cho 9 là: 144 và 261
Hai số không chia hết cho 9 là: 391 và 282
Advertisements (Quảng cáo)
Hoạt động khám phá 2
Viết các số sau dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 3 theo mẫu trên: 315; 418.
\(\begin{array}{l}\overline {abc} = a.100 + b.10 + c\\ = a(99 + 1) + b.(9 + 1) + c\\ = a.99 + b.9 + a + b + c\\ = (a + b + c) + 3.(a.3.11 + 3.b)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}315 = 3.100 + 1.10 + 5\\ = 3.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 5\\ = 3.99 + 1.9 + 3 + 1 + 5\\ = (3 + 1 + 5) + (3.3.11 + 1.3).3\end{array}\)
\(\begin{array}{l}418 = 4.100 + 1.10 + 8\\ = 4.(99 + 1) + 1.(9 + 1) + 8\\ = 4.99 + 1.9 + 4 + 1 + 8\\ = (4 + 1 + 8) + (4.3.11 + 1.3).3\end{array}\)
Thực hành 2
Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Do 3+1+5=9 chia hết cho 3 nên 315 chia hết cho 3
Do 4+1+8=13 không chia hết cho 3 nên 418 không chia hết cho 3.
Giải bài 1 trang 27 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Cho các số: 117; 3447; 5085; 534; 9348; 123.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.
b) Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.
a) A = {117; 3447; 5085}
b) Có các số: 534; 9348; 123 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
=> B = {534; 9348; 123}
Bài 2 trang 27 Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo
Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.
a) 1 260 +5 306; b) 436 – 324;
c) 2.3.4.6 + 27.
a) 1206 \( \vdots \)3 và 5306\( \vdots \)3 => (1 260 +5 306) \( \vdots \)3
1206 \( \vdots \)9 và 5306 không chia hết cho 9 => (1 260 +5 306) không chia hết cho 9
b) 436 không chia hết cho 3 và 324\( \vdots \)3 => (436 – 324) không chia hết cho 3
436 không chia hết cho 9 và 324\( \vdots \)9 => (436 – 324) không chia hết cho 9
c) 2.3.4.6 \( \vdots \)3 và 27\( \vdots \)3 => (2.3.4.6 + 27) \( \vdots \)3
2.3.4.6 \( \vdots \)9 và 27\( \vdots \)9 => (2.3.4.6 + 27) \( \vdots \)9
Giải Bài 3 trang 27 Toán 6 Chân trời sáng tạo
Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bị trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a) Liệu có thể chia số bị trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bị thì có thể chia đều tổng số bị cho mỗi người được không?
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bị thì có thể chia đều tổng số bị cho mỗi người được không?
a) Do 203 không chia hết cho 3; 127 \( \vdots \)3; 97 không chia hết cho 3; 173 không chia hết cho 3 nên không thể chia số bị trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau.
b) Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn khi đó ta sẽ có 3 bạn chơi
Do 203 không chia hết cho 3; 127 \( \vdots \)3; 97 không chia hết cho 3; 173 không chia hết cho 3 nên ta đi xét tổng:
Ta có tổng số bi là: 203+127+97+173= 600
Ta thấy 600\( \vdots \)3 nên ta có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người
c) Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn khi đó ta sẽ có 9 bạn chơi.
Ta thấy 600 không chia hết cho 9 nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi người.
