Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức. Giải bài 4, 5 trang 136 SGK Giải tích 12. Tính…; Nêu cách tính \(i^n\) với \(n\) là một số tự nhiên tuỳ ý
Bài 4: Tính \({i^3},{i^4},{i^5}\).
Nêu cách tính \(i^n\) với \(n\) là một số tự nhiên tuỳ ý
\({i^3} = {i^2}.i = i\);
\({i^4} = {i^2}.{i^{2}} = \left( { – 1} \right)\left( { – 1} \right) = 1\);
\({i^5} = {i^4}.i = i\)
Advertisements (Quảng cáo)
Nếu \(n = 4q + r, 0 ≤ r < 4\) thì
1) \({i^n} = {i^r} = i\) nếu \(r = 1\)
2) \({i^n} = {i^r}= -1\) nếu \(r = 2\)
Advertisements (Quảng cáo)
3) \({i^n} = {i^r}= -i\) nếu \(r = 3\)
4) \({i^n} = {i^r}= 1\) nếu \(r = 4\).
Bài 5: Tính:
a) \((2 + 3i)^2\); b) \((2 + 3i)^3\)
a) \({\left( {2 + 3i} \right)^2} = 4 + 12i + {\left( {3i} \right)^2} = – 5+ 12i\);
b) \(\left( {2 +3i} \right)^3 = 8 + 3.4.3i +3.2{\left( {3i} \right)^2} + {\left( {3i} \right)^3} = 8 +36i – 54-27i = – 46 +9i\).
