Bài 21.9: Cho dòng điện cường độ 20 A chạy qua một dây đồng có tiết diện 1,0 mm2được uốn thành một vòng tròn đặt trong không khí. Khi đó cảm ứng từ tại tâm của vòng dây đồng có độ lớn bằng 2,5.10-4 T. Cho biết dây đồng có điện trở suất là l,7.10-8 Ω.m. Xác định hiệu điện thế giữa hai đầu vòng dây đồng.
Áp dụng công thức B = 2.10-7 I/r ta suy ra bán kính vòng dây:
\(r = {2.3,14.10^{ – 7}}.{I \over B} = {2.3,14.10^{ – 7}}.{{20} \over {{{2,5.10}^{ – 4}}}} \approx 5,0cm\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu dây của vòng dây đồng tính theo công thức:
\(U = {\rm{IR}} = I\rho {\ell \over S} = I\rho {{2\pi r} \over S}\)
Thay số ta tìm được:
\(U = {20.1,7.10^{ – 8}}.{{{{2.3,14.5,0.10}^{ – 2}}} \over {{{1.10}^{ – 6}}}} \approx 107mV\)
Bài 21.10: Xác định số vòng dây có trên mỗi centimét dọc theo chiều dài của ống dây dẫn hình trụ (không lõi sắt) để cảm ứng từ bên trong ống dây dẫn có độ lớn không nhỏ hơn 8,2.10-3T khi dòng điện trong ống dây có cường độ 4,35 A.
Áp dụng công thức B = 2π.10-7 NI/l = 4π.10-7.nI trong đó n = N/l là số vòng dây quấn trên mỗi đơn vị dài của ống dây dẫn. Như vậy, nếu muốn B ≥ 8,2.10-3 T, thì ta phải có :
Advertisements (Quảng cáo)
B = 4.3,14.10-7n.4,35 ≥ 8,2.10-3
Từ đó suy ra số vòng dây quấn trên mỗi đơn vị dài của ống dây dẫn:
\(n \ge {{{{8,2.10}^{ – 3}}} \over {{{4.3,14.10}^{ – 7}}.4,35}} = 1500\) vòng/m = 15 vòng/cm
Bài 21.11: Hai dây dẫn thẳng dài có dòng điện chạy qua được đặt song song và cách nhau 12 cm trong không khí. Dây dẫn thứ nhất dài 2,8 m bị dây dẫn thứ hai hút bởi một lực 3,4.10-3 N khi dòng điện trong dây dẫn thứ nhất có cường độ 58 A. Xác định cường độ và chiều dòng điện chạy trong dây dẫn thứ hai.
Cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_2}} \) do dòng điện cường độ I2 chạy trong dây dẫn thứ hai gây ra tại điểm M cách nó một khoảng d = 12 cm nằm trên dây dẫn thứ nhất, có phương vuông góc dây dẫn thứ nhất và có độ lớn bằng :
Advertisements (Quảng cáo)
\({B_2} = {2.10^{ – 7}}.{{{I_2}} \over d}\)
Dòng điện cường độ I1 chạy trong dây dẫn thứ nhất có độ dài l1 = 2,8 m bị cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_2}} \) hướng vuông góc với nó hút bởi một lực F2 = 3,4.10-3 N có phương, chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái và có độ lớn bằng :
F2 = B2I1l1
Vì hai dòng điện I1 và I2 chạy trong hai dây dẫn thẳng song song hút nhau, nên hai dòng điện này phải có chiều giống nhau.
Thay B2 vào công thức của F2, ta tìm được cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn thứ hai:
\({I_2} = {{{F_2}d} \over {{{2.10}^{ – 7}}.{I_1}{\ell _1}}} = {{{{3,4.10}^{ – 3}}{{.12.10}^{ – 2}}} \over {{{2.10}^{ – 7}}.58.2,8}} \approx 12,6A\)
Bài 21.12: Hai dây dãn thẳng dài, đặt song song cách nhau 10 cm trong không khí. Dòng điện chạy qua hai dây dẫn theo chiều ngược nhau và có cùng cường độ bằng 5,0 A. Xác định cảm ứng từ tại điểm nằm cách đều hai dây dẫn một đoạn 10 cm.
Giả sử hai dòng điện I1 và I2 chạy ngược chiều nhau qua hai dây dẫn song song và vuông góc với mặt phẳng Hình 21.1G.
– Tại M : Vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) do dòng điện I1 gây ra có gốc tại M, vuông góc với MC và có chiểu như hình vẽ. Vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_2}} \) do dòng điện I2 gây ra có gốc tại M, vuông góc MD và có chiều như hình vẽ.
Nhận xét thấy CMD là tam giác đều có cạnh a và góc (CMD) = 60° , nên góc giữa \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) tại M bằng (\(\overrightarrow {{B_1}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) ) = 120°. Hơn nữa, \(\overrightarrow {{B_1}} \) và \(\overrightarrow {{B_2}} \) lại có cùng độ lớn :
\({B_1} = {B_2} = {2.10^{ – 7}}.{{{I_1}} \over a} = {2.10^{ – 7}}.{{5,0} \over {{{10.10}^{ – 2}}}} = {1,0.10^{ – 5}}T\)
do đó vectơ cảm ứng từ tổng hợp (\(\overrightarrow {{B}} \) = (\(\overrightarrow {{B_1}} \) + (\(\overrightarrow {{B_2}} \) tại M sẽ nằm trùng với đường chéo của hình bình hành và đồng thời còn là hình thoi (vì B1 = B2).
Như vậy, vectơ sẽ nằm trên đường phân giác của góc (\(\overrightarrow {{B_1}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) ), hướng lên trên và có phương vuông góc với đoạn CD. Mặt khác, vì góc (\(\overrightarrow {{B}} \) M\(\overrightarrow {{B_1}} \) ) = (\(\overrightarrow {{B}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) ) = 60° nên tam giác tạo bởi (\(\overrightarrow {{B}} \) ,\(\overrightarrow {{B1}} \) ) hoặc (\(\overrightarrow {{B}} \) ,\(\overrightarrow {{B2}} \)) là đều, có các cạnh bằng nhau :
B = B1 = B2 = 1,0.10-5 T
