Câu 3.1: Kết quả phép tính \(\left( {{{ – 7} \over 4}:{5 \over 8}} \right).{{11} \over {16}}\) là:
(A) \({{ – 77} \over {80}}\); (B) \({{ – 77} \over {20}}\);
(C) \({{ – 77} \over {320}}\); (D) \({{ – 77} \over {40}}\).
Hãy chọn đáp án đúng.
Chọn (D) \({{ – 77} \over {40}}\).
Câu 3.2: So sánh các tích sau bằng các hợp lý nhất:
\({P_1} = \left( { – {{57} \over {95}}} \right).\left( { – {{29} \over {60}}} \right);{P_2} = \left( { – {5 \over {11}}} \right).\left( { – {{49} \over {73}}} \right).\left( { – {6 \over {23}}} \right)\)
\({P_3} = {{ – 4} \over {11}}.{{ – 3} \over {11}}.{{ – 2} \over {11}}…{3 \over {11}}.{4 \over {11}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có P1 > 0, P2 < 0, P3 = 0 (vì có thừa số \({0 \over {11}}\) = 0)
Do đó P2 < P3 < P1.
Câu 3.3: Tìm các số nguyên x, y biết rằng:
\({x \over 4} – {1 \over y} = {1 \over 2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\({1 \over y} = {x \over 4} – {1 \over 2} = {{x – 2} \over 4}\)
Suy ra y.(x – 2) = 4. Vì x, y ∈ Z nên x – 2 ∈ Z, ta có bảng sau:
|
y |
1 |
-1 |
2 |
-2 |
4 |
-4 |
|
x – 2 |
4 |
-4 |
2 |
-2 |
1 |
-1 |
|
x |
6 |
-2 |
4 |
0 |
3 |
1 |
Câu 3.4: Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x – y = x.y = x : y (y ≠ 0).
\(\eqalign{
& x – y = x.y \Rightarrow x = x.y + y = y.(x + 1) \cr
& x:y = y.(x + 1):y = x + 1 \cr
& \Rightarrow x – y = x + 1 \Rightarrow y = – 1 \cr
& x = ( – 1)(x + 1) \Rightarrow x = – x – 1 \Rightarrow 2x = – 1 \Rightarrow x = – {1 \over 2} \cr} \)
Vậy \(x = – {1 \over 2};y = – 1\)
Câu 3.5: Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng:
x(x + y + z) = -5; y(x + y + z) = 9; z(x + y + z) = 5.
Cộng theo từng vế các đẳng thức đã cho, ta được:
\({\left( {x + y + z} \right)^2} = 9 \Rightarrow x + y + z = \pm 3\)
Nếu x + y + z = 3 thì \(x = {{ – 5} \over 3},y = 3,z = {5 \over 3}\)
Nếu x + y + z = -3 thì \(x = {5 \over 3},y = – 3,z = {{ – 5} \over 3}\)
