Câu 63: Vẽ lại hình 19. Không đo hãy vẽ trung điểm các đoạn thẳng CD, MN, RS (tính chất toán học sử dụng ở đây sẽ được học ở lớp 8)
Trung điểm I, K, H của đoạn CD, MN, RS như hình trên. Trung điểm của đoạn thẳng là giao điểm của đường thẳng và đường song song chính giữa các đường song song đó.
Câu 64: Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì \(CM = {{CA – CB} \over 2}\)
Vì M là trung điểm AB nên AM = BM
Advertisements (Quảng cáo)
Vì M nằm giữa A và C nên AM + MC = AC
Vì C nằm giữa B và M nên BC + MC = BM \(\Rightarrow \) BC = BM – MC
Suy ra: AC > BC
Ta có: AC – BC = (AM + MC) – (BM – MC)
Advertisements (Quảng cáo)
= AM + MC – BM + MC = 2MC
\( \Rightarrow CM = {{CA – CB} \over 2}\)
Câu 65: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm giữa A, B. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN.
Vì C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB
Vì M là trung điểm của AC nên \(MC = {{AC} \over 2}\)
Vì N là trung điểm của CB nên \(CN = {{BC} \over 2}\)
Ta có M là trung điểm của AC nên M nằm trên tia CA; N là trung điểm của CB nên N nằm trên tia CB mà tia CA và CB đối nhau nên C nằm giữa M và N
Ta có: MC + CN = MN
Suy ra: \(MN = {{AC} \over 2} + {{BC} \over 2} = {{AC + BC} \over 2} \)
\(= {{AB} \over 2} = {4 \over 2} = 2\) (cm)
