Câu 127: Tìm x, y, z trong các trường hợp sau đây, bạn sẽ thấy điều kì lạ:
a) 5.x = 6,25 ; 5 + x = 6,25
b) \({3 \over 4}.y = – 2,25;{3 \over 4} + y = – 2,25\)
c) 0,95. z = -18,05 ; 0,95 + z = -18,05
\(\eqalign{
& a.5.x = 6,25 \Leftrightarrow x = 6,25:5 \Leftrightarrow x = {\rm{1}},25 \cr
& 5 + x = 6,25 \Leftrightarrow x = 6,25 – 5 \Leftrightarrow x = 1,25 \cr} \)
\(\eqalign{
& b){3 \over 4}.y = – 2,25 \Leftrightarrow y = – 2,25;{3 \over 4} \cr
& \Leftrightarrow y = – 2,25:0,75 \Leftrightarrow y = – 3 \cr
& {3 \over 4} + y = – 2,25 \Leftrightarrow y = – 2,25 – {3 \over 3} \cr
& \Leftrightarrow y = – 2,25 – 0,75 \Leftrightarrow y = – 3 \cr} \)
\(\eqalign{
& c)0,95.{\rm{ }}z = – 18,05 \cr
& \Leftrightarrow z = – 18,05:0,95 \cr
& \Leftrightarrow z = – 19 \cr
& 0,95 + z = – 18,05 \cr
& \Leftrightarrow z = – 18,05 – 0,95 \cr
& \Leftrightarrow z = – 19 \cr} \)
Ta có: ax = b (a ≠ 0) và a +x = b
Suy ra: \({\rm{x}} = {b \over a} = b – a \Leftrightarrow b = a(b – a) \Leftrightarrow b = ab – {a^2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Leftrightarrow {a^2} = ab – b \Leftrightarrow {a^2} = b(a – 1)\)
Nếu a ≠1 ta có \(b = {{{a^2}} \over {a – 1}}\)
Chọn: a = 5\( \Rightarrow \) b = 6,25 trường hợp a
Chọn: \({\rm{a}} = {3 \over 4} \Rightarrow b = – 2,25\) trường hợp b
Chọn: a = 0,95\( \Rightarrow \) c = -18,05 trường hợp c
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 128: Tính \(P = {{{{\left( {81,624:4,8 – 4,505} \right)}^2} + 125.0,75} \over {\left\{ {{{\left[ {{{\left( {0,44} \right)}^2}:0,88 + 3,53} \right]}^2} – {{\left( {2,75} \right)}^2}} \right\}:0,52}}\)
\(\eqalign{
& P = {{{{\left( {81,624:4,8 – 4,505} \right)}^2} + 125.0,75} \over {\left\{ {{{\left[ {{{\left( {0,44} \right)}^2}:0,88 + 3,53} \right]}^2} – {{\left( {2,75} \right)}^2}} \right\}:0,52}} \cr
& = {{{{(17,005 – 4,505)}^2} + 93,75} \over {\left[ {{{\left[ {\left( {0,1936:0,88} \right) + 3,53} \right]}^2} – 7,5625} \right]:0,52}} \cr
& = {{{{\left( {12,5} \right)}^2} + 93,75} \over {\left[ {{{\left( {0,22 + 3,53} \right)}^2} – 7,5625} \right]:0,52}} \cr
& = {{156,25 + 93,75} \over {\left[ {{{\left( {3,75} \right)}^2} – 7,5625} \right]:0,52}} \cr
& = {{250} \over {\left( {14,0625 – 7,5625} \right):0,52}} \cr
& = {{250} \over {6,5:0,52}} = {{250} \over {12,5}} = 20 \cr} \)
Câu 129: Mỗi biểu thức X, Y, Z sau đây được cho ba giá trị A, B,C trong đó chỉ có một giá trị đúng. Hãy chọn giá trị ấy:
a) \({\rm{}}X = \sqrt {144} \)
A = 72 B = 12 C = -12
b) \(Y = \sqrt {25 – 9} \)
A = 5 – 3 B = 8 C = 4
c) \(Z = \sqrt {4 + 36 + 81} \)
\({\rm{A}} = 2 + 6 + 9\) \(B = \pm 11\) \(C = 11\)
a) \({\rm{}}X = \sqrt {144} = 12\). Vậy chọn đáp án B
b) \(Y = \sqrt {25 – 9} = \sqrt {16} = 4\). Vậy chọn đáp án C
c) \(Z = \sqrt {4 + 36 + 81} = \sqrt {121} = 11\). Vậy chọn đáp án C
