Bài 3.13: Một vận động viên đua xe đạp địa hình trên chặng đường AB gồm 3 đoạn: đường bằng, leo dốc và xuống dốc.
Trên đoạn đường bằng, xe chạy với vận tốc 45km/h trong 20 phút. Trên đoạn leo dốc xe chạy hết 30 phút, xuống dốc hết 10 phút. Biết vận tốc trung bình khi leo dốc bằng 1/3 vận tốc trên đường bằng; vận tốc xuống dốc gấp bổn lần vận tốc khi lên dốc. Tính độ dài của cả chặng đường AB.
Lần lượt tính vận tốc xe leo dốc
\({v_2} = {1 \over 3}{v_1} = 15km/h\), vận tốc xuống dốc
v3 = 4v2 = 60km/h
Lần lượt tính quãng đường trên từng chặng đường:
\(\eqalign{
& {v_2} = {1 \over 3}{v_1} = 15km/h \cr
& {S_1} = {v_1}.{t_1} = 45.{1 \over 3} = 15km \cr
& {S_2} = {v_2}.{t_2} = 15.{1 \over 2} = 7,5km \cr
& {S_3} = {v_3}.{t_3} = 60.{1 \over 6} = 10km \cr} \)
Độ dài chặng đường S = S1 + S2 + S3 = 32,5km
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 3.14: Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120km. Nếu canô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất 4h. Nếu canô chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm 2h.
a) Tìm vận tốc của canô, của dòng nước
b) Tìm thời gian canô tắt máy đi từ M đến N ?
a) Khi canô đi xuôi dòng: 120 = (vcn + vn).4 (1)
Advertisements (Quảng cáo)
Khi canô đi ngược dòng: 120 = (vcn – vn).6 (2)
Giải hệ phương trình: vcn = 25km/h; vn= 5km/h
b) Canô tắt máy thì trôi với vận tốc của dòng nước nên:
Thời gian canô trôi từ M đến N là: \({{120} \over 5} = 24h\)
Bài 3.15: Đoàn tàu bắt đầu vào ga chuyển động chậm dần. Một người quan sát đứng bên đường thấy toa thứ 6 qua trước mặt trong 9 giây. Biết thời gian tòa sau quả trước mắt người quan sát nhiều hơn toa liền trước là 0,5 giây và chiều dài mỗi toa là 10m
a) Tìm thời gian toa thứ nhất qua trước mắt người quan sát
b) Tính vận tốc trung bình của đoàn tàu sáu toa lúc vào ga.
a) Thời gian toa sau qua trước mặt người quan sát nhiều hơn toa liền trước là 0,5s nên thời gian toa thứ nhất qua trước mặt người quan sát:
9 – 0,5.5 = 6,5 s
b) Tổng thời gian đoàn tàu qua trước mặt người quan sát:
9 + 8,5 + 8 + 7,5 + 7 + 6,5 = 46,5s
Chiều dài cả đoàn tàu: 6.10 = 60m
Vận tốc trung bình của đoàn tàu vào ga: 60 : 46,5 = 1,3m/s
