Bài 24.8: Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 100 cm2. Ống dây có điện trở 16Ω, hai đầu dây nối đoản mạch và được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) hướng song song với trục của ống dây và có độ lớn tăng đều 4,0.10-2 T/s. Xác định công suất toả nhiệt trong ống dây dẫn này.
Từ thông qua ống dây dẫn gồm N vòng dây tính bằng \(\Phi \) = NBS. Vì cảm ứng từ B tăng, nên từ thông \(\Phi \) tăng theo sao cho : Δ \(\Phi \) = NSΔB.
Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây, ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn :
\(\left| {{e_c}} \right| = \left| {{{\Delta \Phi } \over {\Delta t}}} \right| = N\left| {{{\Delta B} \over {\Delta t}}} \right|S = {1000.4,0.10^{ – 2}}{.100.10^{ – 4}} = 0,40V\)
Từ đó suy ra cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong ống dây dẫn :
\({i_c} = {{\left| {{e_c}} \right|} \over R} = {{0,40} \over {16}} = 25mA\)
Áp dụng định luật Jun – Len-xơ, ta tính được công suất nhiệt toả ra trong ống dây dẫn :
P = Ric2 = 16.(25.10-3)2 = 10mW
Bài 24.9: Một cuộn dây dẫn dẹt gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 20 cm, mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở 0,50 Ω. Cuộn dây được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ hướng vuông góc với mặt phẳng của các vòng dây dẫn và có độ lớn giảm đều từ 1,0 mT đến 0 trong khoảng thời gian 10 ms. Xác định cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây dẫn này
Advertisements (Quảng cáo)
Trong khoảng thời gian Δt, từ thông qua cuộn dây dẫn biến thiên một lượng :
\(\Delta \Phi = \left| {\Phi – {\Phi _0}} \right| = \left| {0 – NBS} \right| = NB{{\pi {d^2}} \over 4}\)
Áp dụng công thức của định luật Fa – ra – đây: \(\left| {{e_c}} \right| = \left| {{{\Delta \Phi } \over {\Delta t}}} \right|\), ta xác định đượcđộ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây dẫn
\(\left| {{e_c}} \right| = {{NB\pi {d^2}} \over {4\Delta t}}\)
Các vòng của cuộn dây dẫn có độ dài tổng cộng l = Nπd . Vì mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở R0 = 0,5 Ω, nên điện trở của cả cuộn dây dẫn tính bằng : R = IR0 = NπdR0. Từ đó suy ra cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong cuộn dây dẫn :
\({i_c} = {{\left| {{e_c}} \right|} \over R} = {1 \over {N\pi d{R_0}}}.{{NB\pi {d^2}} \over {4\Delta t}} = {{Bd} \over {4{R_0}\Delta t}}\)
Thay số, ta tìm được :
Advertisements (Quảng cáo)
\({i_c} = {{{{1,0.10}^{ – 3}}{{.20.10}^{ – 2}}} \over {{{4.0,50.10.10}^{ – 3}}}} = 10mA\)
Bài 24.10*: Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 10 cm, được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) hướng song song với trục của ống dây và độ lớn của cảm ứng từ tăng đều theo thời gian với quy luật \({{\Delta B} \over {\Delta t}}\) = 0,010 T/s . Cho biết dây dẫn có tiết diện 0,40 mm2 và có điện trở suất 1,75.10-8 Ω.m. Xác định :
a) Năng lượng của một tụ điện có điện dung 10μF khi nối tụ điện này với hai đầu của ống dây dẫn .
b) Công suất toả nhiệt trong ống dây dẫn khi nối đoản mạch hai đầu của ống dây dẫn này.
Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn :
\(\left| {{e_c}} \right| = N\left| {{{\Delta \Phi } \over {\Delta t}}} \right| = {{N\left| {\Delta B} \right|S} \over {\Delta t}}\)
Thay \(S = {{\pi {d^2}} \over 4} = {{3,14.{{(10)}^2}} \over 4} = 78,5c{m^2};{{\Delta B} \over {\Delta t}} = 0,010T/s\) ta tìm được:
|ec|=1000.0,010.78,5.10-4 = 78,5.10-3V
a) Khi nối tụ điện với hai đầu của ống dây dẫn, thì không có dòng điện chạy qua ống dây dẫn (i = 0), nên giữa hai cực tụ điện có hiệu điện thế u = ec. Do đó, năng lượng của tụ điện tính theo công thức :
\({\rm{W}} = {{C{u^2}} \over 2} = {{Ce_c^2} \over 2} = {{{{10.10}^{ – 6}}.{{({{78,5.10}^{ – 3}})}^2}} \over 2} = {3,08.10^{ – 8}}J\)
b) Các vòng của ống dây dẫn có độ dài tổng cộng l = Nπd, nên ống dây dẫn này có điện trở : \(R = \rho {\ell \over {{S_0}}} = \rho {{N\pi d} \over {{S_0}}}\). Khi nối đoản mạch hai đầu của ống dây dẫn, thì dòng điên trong ống dây dẫn có cường độ i = ec/R
Do đó, công suất toả nhiệt trên ống dây dẫn tính theo công thức :
\(P = \left| {{e_c}} \right|{i_c} = {{e_c^2} \over R} = {{e_c^2{S_0}} \over {\rho N\pi d}}\)
Thay số:
\(P = {{{{({{78,5.10}^{ – 3}})}^2}{{.0,40.10}^{ – 6}}} \over {{{1,75.10}^{ – 8}}{{.1000.3,14.10.10}^{ – 2}}}} = {4,48.10^{ – 3}}{\rm{W}}\)
