Bài 24.5: Một thanh kim loại nằm ngang dài 100 cm, quay quanh một trục thẳng đứng đi qua một đầu của thanh. Trục quay song song với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ 50μT. Xác định tốc độ quay của thanh kim loại sao cho giữa hai đầu thanh này xuất hiện một hiệu điện thế 1,0 mV.
Sau khoảng thời gian Δt, thanh kim loại nằm ngang quay quanh một trục thẳng đứng đi qua một đầu của nó quét được một diện tích :
ΔS = πl2nΔt
với l là độ dài và n là tốc độ quay của thanh kim loại. Khi đó từ thông qua diện tích quét ΔS có trị số bằng :
\(\Delta \Phi = B\Delta S = B\pi {\ell ^2}n\Delta t\)
Áp dụng công thức của định luật Fa – ra – đây \(\left| {{e_c}} \right| = \left| {{{\Delta \Phi } \over {\Delta t}}} \right|\), ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh kim loại :
|ec|=Bπl2n
Vì thanh kim loại có hai đầu hở, nên suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh này bằng hiệu điện thế giữa hai đầu của nó : |ec|= u = 1,0 mV. Thay vào công thức trên, ta tìm được tốc độ quay của thanh kim loại :
Advertisements (Quảng cáo)
\(n = {u \over {B\pi {\ell ^2}}} = {{{{1,0.10}^{ – 3}}} \over {{{50.10}^{ – 6}}.3,14.{{({{100.10}^{ – 2}})}^2}}} \approx 6,4\) vòng/giây
Bài 24.6: Một khung dây dẫn cứng hình chữ nhật có diện tích 200 cm2, đặt ở vị trí tại đó mặt phẳng khung dây song song với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ 10 mT. Xác định chiều và độ lớn của suất điện động cảm ứng trong khung dây này khi khung dây quay đều quanh trục của nó trong 4,0 s đến vị trí tại đó mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường sức từ.
Ở vị trí ban đầu, vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) hợp với vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) của mặt phẳng khung dây góc α0 = 90°. Khi khung dây quay đều quanh trục của nó đến vị trí cuối thì \(\overrightarrow B \) hợp với \(\overrightarrow n \) góc α = 0°. Do đó, độ biến thiên từ thông qua mặt phẳng của khung dây dẫn trong khoảng thời gian Δt = 4,0s có trị số bằng :
\(\Delta \Phi = \Phi – {\Phi _0} = BS\cos {0^o} – BS\cos {90^o} = BS > 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây : \({e_c} = – {{\Delta \Phi } \over {\Delta t}}\) ta xác định được trị số của suất điện động cảm ứng trong khung dây dẫn:
\({e_c} = – {{\Delta \Phi } \over {\Delta t}} = – {{BS} \over {\Delta t}} = – {{{{10.10}^{ – 3}}{{.200.10}^{ – 4}}} \over {4,0}} = – 50\mu V < 0\)
Dấu (-) trong công thức trên chứng tỏ ectrái dấu với \(\Delta \Phi \) . Vì khi khung dây dẫn quay đều, từ thông qua mặt của nó tăng, nên \(\Delta \Phi \) > 0 và ec < 0, tức là suất điện động cảm ứng ec phải tạo ra dòng điện cảm ứng ic có chiều sao cho từ trường cảm ứng của dòng ic chống lại sự tăng từ thông qua khung dây dẫn. Như vậy, từ trường cảm ứng của dòng ic phải ngược chiều với từ trường \(\overrightarrow B \)
Bài 24.7: Hai thanh đồng song song T1 và T2nằm trong mặt phẳng ngang, có hai đầu P và Q nối với nhau bằng một dây dẫn, được đặt vuông góc với các đường sức của một từ trường đều hướng thẳng đứng lên trên và có cảm ứng từ 0,20 T (Hình 24.1). Một thanh đồng MN dài 20 cm đặt tựa vuông góc trên hai thanh T1 và T2, chuyển động tịnh tiến dọc theo hai thanh này với vận tốc không đổi u = 1,2 m/s. Xác định :
a) Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh đồng MN.
b) Chiều của dòng điện cảm ứng chạy trong thanh đồng MN.
a) Sau khoảng thời gian Δt, thanh đồng MN có độ dài l chuyển động tịnh tiến với vận tốc v dọc theo hai thanh đồng T1 và T2, quét được diện tích ΔS = lvΔt. Khi đó từ thông qua diện tích quét ΔS bằng :
\(\Delta \Phi = B\Delta S = B\ell v\Delta t\)
Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây : \(\left| {{e_c}} \right| = \left| {{{\Delta \Phi } \over {\Delta t}}} \right|\) ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh đồng MN :
|ec| = Blv = 0,20.20. l0-2.1,2 = 48 mV
b) Vì từ thông qua diện tích quét ΔS của thanh đồng MN luôn tăng ( \(\Delta \Phi \)> 0), nên theo định luật Len-xơ, dòng điện cảm ứng ic chạy trong thanh đồng MN phải theo chiều MNQP sao cho từ trường cảm ứng của dòng ic luôn ngược chiều với từ trường để có tác dụng cản trở chuyển động của thanh đồng MN, chống lại sự tăng của từ thông qua diện tích quét ΔS.
