Bài 1: Tìm vi phân của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{\sqrt{x}}{a+b}\) (\(a, b\) là hằng số);
b) \(y = (x^2+ 4x + 1)(x^2- \sqrt x)\).
a) \(dy = d \left ( \frac{\sqrt{x}}{a+b} \right ) = \left ( \frac{\sqrt{x}}{a+b} \right )dx = \frac{1}{2(a+b)\sqrt{x}}dx\).
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(dy = d(x^2+ 4x + 1)(x^2- \sqrt x) \)
\(= [(2x + 4)(x^2- \sqrt x) + (x^2+ 4x + 1)(2x – \frac{1}{2\sqrt{x}})]dx\).
Bài 2: Tìm \(dy\), biết:
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(y = \tan^2 x\);
b) \(y = \frac{\cos x}{1-x^{2}}\).
a) \(dy = d(\tan^2 x) = (\tan^2 x)’dx = 2\tan x.(\tan x)’dx = \frac{2\tan x}{\cos^{2}x}dx\).
b) \(dy = d \left ( \frac{\cos x}{1-x^{2}} \right )= \left ( \frac{\cos x}{1-x^{2}} \right )’dx = \frac{(\cos x)’.(1-x^{2})-\cos x(1-x^{2})’}{(1-x^{2})^{2}}dx\)
\(= \frac{(x^{2}-1).\sin x+2x\cos x}{(1-x^{2})^{2}}dx\).
