Bài 2.17: Giải các bất phương trình
a) \(f’\left( x \right) > 0\) với \(f\left( x \right) = {1 \over 7}{x^7} – {9 \over 4}{x^4} + 8x – 3\) ;
b) \(g’\left( x \right) \le 0\) với \(g\left( x \right) = {{{x^2} – 5x + 4} \over {x – 2}}\) ;
c) \(\varphi ‘\left( x \right) < 0\) với \(\varphi \left( x \right) = {{2x – 1} \over {{x^2} + 1}}.\)
a) x < 1 hoặc x > 2
b) Vô nghiệm.
Advertisements (Quảng cáo)
c) \(\left( { – \infty ;{{1 – \sqrt 5 } \over 2}} \right) \cup \left( {{{1 + \sqrt 5 } \over 2}; + \infty } \right).\)
Bài 2.18: Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R
a) \(f’\left( x \right) > 0\) với \(f\left( x \right) = {m \over 3}{x^3} – 3{x^2} + mx – 5\) ;
b) \(g’\left( x \right) < 0\) với \(g\left( x \right) = {m \over 3}{x^3} – {m \over 2}{x^2} + \left( {m + 1} \right)x – 15.\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) m > 3
b) \(m < – {4 \over 3}.\)
Bài 2.19: Cho \(f\left( x \right) = {2 \over x},g\left( x \right) = {{{x^2}} \over 2} – {{{x^3}} \over 3}.\)
Giải bất phương trình \(f\left( x \right) \le g’\left( x \right).\)
[-1; 0)
Bài 2.20: Tính f'(-1) biết rằng \(f\left( x \right) = {1 \over x} + {2 \over {{x^2}}} + {3 \over {{x^3}}}.\)
-6
