16. Chọn mệnh đềđúng trong các mệnh đề sau:
(A) Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = + \infty \) ;
(B) Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| = + \infty \) thì \(\lim {u_n} = – \infty \) ;
(C) Nếu \(\lim {u_n} = 0\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = 0\) ;
(D) Nếu \(\lim {u_n} = – a\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = a\)
Đáp án (C)
17. \(\lim {{{2^n} – {3^n}} \over {{2^n} + 1}}\) bằng
(A) 1
(B) -∞
(C) 0
(D) +∞
Đáp án (B)
18. \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} – n + 1} – n} \right)\)bằng
(A) 0
(B) 1
(C) \( – {1 \over 2}\)
(D) -∞
Đáp án (C)
19. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left( {x – {x^3} + 1} \right)\) bằng
(A) 1
Advertisements (Quảng cáo)
(B) -∞
(C) 0
(D) +∞
Đáp án (D)
20. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} {{x – 1} \over {x – 2}}\) bằng
(A) -∞
(B) \({1 \over 4}\)
(C) 1 ;
(D) +∞
Đáp án (A)
21. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{2x – 1} \over {3 + 3x}}\). \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1 + } f\left( x \right)\) bằng
(A) +∞
Advertisements (Quảng cáo)
(B) \({2 \over 3}\)
(C) 1
(D) -∞
Đáp án (D)
22. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – {3^ – }} {{{x^2} – 6} \over {9 + 3x}}\) bằng
(A) \({1 \over 3}\)
(B) -∞
(C) \({1 \over 6}\)
(D) +∞
Đáp án (B)
23. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{\sqrt {4{x^2} – x + 1} } \over {x + 1}}\) bằng
(A) 2
(B) -2
(C) 1
(D) -1
Đáp án (B)
24. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên đoạn [a; b]
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Nếu hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn [a; b] và \(f\left( a \right)f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) không có nghiệm trong khoảng (a; b)
(B) Nếu \(f\left( a \right)f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b)
(C) Nếu phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số \(f\left( x \right)\) phải liên tục trên khoảng (a; b)
(D) Nếu \(f\left( x \right)\) hàm số liên tục, tăng trên đoạn [a; b] và \(f\left( a \right)f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) không thể có nghiệm trong khoảng (a; b)
Đáp án (D)
25. Cho phương trình \(2{x^4} – 5{x^2} + x + 1 = 0\) (1)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
(A) Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1; 1);
(B) Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2; 0);
(C) Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1) ;
(D) Phương trình (1) cóít nhất hai nghiệm trong khoảng (0; 2)
Đáp án (D)
