Bài 37.15: Một mẫu chất phóng xạ rađôn chứa 1010 nguyên tử phóng xạ. Hỏi có bị nhiêu nguyên tử đã phân rã sau 1 ngày ? (Cho T = 3,8 ngày).
\({N_0}(1 – {e^{ – \lambda t}}) = 1,{67.10^9}\)/ ngày
Bài 37.16: Sau 1 năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm 3 lần. Nó sẽ giảm bao nhiêu lần sau 2 năm ?
Với t = 1 năm
\(m = {m_0}{e^{ – \lambda t}} = {{{m_0}} \over 3} = > {e^{ – \lambda t}} = {1 \over 3}\) lấy ln hai vế ta có
\(\lambda t = \ln {1 \over 3} = > {{\ln 2} \over T}t = \ln {1 \over 3} = > T = 0,63\) năm
-Với t = 2 năm
\(m = {{{m_0}} \over {{2^{{{ – t} \over T}}}}} = {{{m_0}} \over 9}\)
Giảm 9 lần.
Bài 37.17: Tại sao trong quặng urani có lẫn chì ?
Xác định tuổi của quặng, trong đó cứ 10 nguyên tử urani có:
a) 10 nguyên tử chì.
b) 2 nguyên tử chì.
Advertisements (Quảng cáo)
Sau nhiều lần phóng xạ \(\alpha \) và \(\beta \), urani biến thành chì.
Cứ 1 nguyên tử urani phóng xạ cuối cùng biến thành 1 nguyên tử chì.
\({{Số\, hạt\, nhân\, chì\, sinh\, ra}\over { Số\, hạt \,nhân\, urani\, hiện\, tại}} ={N \over {{N_0}}}\)
a) \(1\over 2\) ; b) \(5\over 6\)
Bài 37.18: Sau 3 phân rã \(\alpha\) và 2 phân rã \(\beta^-\) , hạt nhận \({}_{92}^{238}U\) biến thành hạt nhân radi. Viết phương trình phản ứng.
Phương trình phản ứng của vật là
Advertisements (Quảng cáo)
\({}_{92}^{238}U \to 3\left( {{}_2^4He} \right) + 2\left( {{}_{ – 1}^0e} \right) + {}_{88}^{226}Ra\)
Bài 37.19: Một nguyên tố phóng xạ sau vài lần phân rã, phóng ra một hạt \(\alpha\) và 2 phân rã \(\beta^-\) , tạo thành hạt nhận \({}_{92}^{235}U\) . Xác định nguyên tố ban đầu.
Phương trình phản ứng là
\({}_{92}^{238}U \to {}_2^4He + 2\left( {{}_{ – 1}^0e} \right) + {}_{92}^{235}U\)
Bài 37.20: Hạt nhân rađi phóng xạ \(\alpha\). Hạt \(\alpha\) bay ra có động năng 4,78 MeY Xác định :
a) Tốc độ của hạt \(\alpha\).
b) Năng lượng toàn phần toả ra trong phản ứng.
a) Có thể tính gẩn đúng \(v = \sqrt {{{2{W_{đ\alpha }}} \over {{m_\alpha }}}} = 1,{5.10^7}m/s\)
b) Phản ứng phóng xạ \(\alpha \) của rađi:
\(_{88}^{226}Ra \to _2^4He + _{86}^{222}Rn\)
Gọi \({m_{Ra}},{m_\alpha },{m_{Rn}}\) là khối lượng (tĩnh) của các hạt Ra, \(\alpha \) và Rn
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
\({m_{Ra}}{c^2} = {m_\alpha }{c^2} + {W_{đ\alpha }} + {m_{Rn}}{c^2} + {W_{đRn}}\)
Trong đó: là động năng của hạt và Rn.
Suy ra năng lượng tỏa ra :
\(\left( {{m_{Ra}} – {m_\alpha } – {m_{Rn}}} \right){c^2} = {W_{đ\alpha }} + {W_{đRn}}\)
Mặt khác theo định luật bảo toàn động lượng (giả thiết lúc đầu Ra nằm yên)
\(\overrightarrow 0 = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Rn}}} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{p_\alpha }} } \right| = \left| {\overrightarrow {{p_{Rn}}} } \right|\)
Động năng được tính theo các phương trình:
\(\eqalign{
& {W_{đ\alpha }} = {{p_\alpha ^2} \over {2{m_\alpha }}};\,\,\,\,{W_{đRn}} = {{p_{Rn}^2} \over {2{m_{Rn}}}} \cr
& {{{W_{đ\alpha }}} \over {{W_{đRn}}}} = {{{m_{Rn}}} \over {{m_\alpha }}} \Rightarrow {{{W_{đ\alpha }}} \over {{W_{đRn}} + {W_{đ\alpha }}}} = {{{m_{Rn}}} \over {{m_\alpha } + {m_{Rn}}}} \cr
& {W_{đRn}} + {W_{đ\alpha }} = \left( {1 – {{{m_\alpha }} \over {{m_{Rn}}}}} \right){W_{đ\alpha }} = 4,87MeV \cr} \)
