Bài VII.11: Hạt \(\alpha\) có khối lượng m\(\alpha\) = 4,0015 u. Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 1 mol heli. Cho khối lượng của prôtôn : mp = 1,0073 u của nơtron mn = 1,0087 u ,1u = 1,66055.10 -27 kg ; số A-vô-ga-đrô NA = 6,023.1023 mol .
Độ hụt khối ứng với một hạt nhân heli :
(2.1,0073 u + 2.1,0087 u) – 4,0015 u = 0,0305 u
Năng lượng toả ra khi tạo ra một hạt nhân heli ;
0,0305.931 = 28,3955 MeV
Năng lượng toả ra khi tạo thành 1 mol heli
28,3955.6,023.1023 = 171.1023 MeV.
Bài VII.12: Hạt nhân urani \(_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\) Trong quá trình biến đổi đó, chu kì bán rã của \(_{92}^{238}U\) biến đ thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) và 6,239.1018 hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Giả sử khối lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(_{92}^{238}U\). Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.
Gọi N0 là số hạt nhân urani lúc ban đầu ;Nt là số hạt nhản urani lúc t mà ta nghiên cứu : Nt = 1,188.1020 hạt = 118,8.1018 hạt ; số hạt nhân chì lúc t là : N0 – Nt = 6,239.1018 hạt.
Từ đó suy ra : No = (6,239 + 118,8). 1018 hạt = 125,039.1018 hạt
Mặt khác, ta lại
\(\eqalign{
& {N_t} = {N_0}{e^{ – t}}{e^{ – \lambda t}} = {N_0}{e^{ – {t \over T}\ln 2}} \cr
& {1 \over {{e^{ – {t \over T}\ln 2}}}} = {{{N_t}} \over {{N_0}}} \Rightarrow {e^{{t \over T}\ln 2}} = {{{N_0}} \over {{N_t}}} = {{125,039} \over {118,8}} = 1,0525 \cr} \)
Lấy log Nê-pe hai vế, ta được :
Advertisements (Quảng cáo)
\({t \over T}\ln 2 = 0,051183 \Rightarrow t = 0,07386T = 0,{3301.10^9}\)
Tuổi của khối đá là t = 3,3.108 năm.
Bài VII.13: Dùng hạt \(\alpha\) để bắn phá hạt nhân nhôm, ta được hạt nhân phôtpho theo phản ứng :
\({}_2^4He + {}_{13}^{27}Al \to {}_{15}^{30}P + {}_0^1n\)
Cho mAl = 26,974 u ; mp = 29,970 u ; mHe = 4,0015 u ; 1 u = 931 MeV/c2.
Tính động năng tối thiểu của hạt \(\alpha\) (theo đơn vị MeV) để phản ứng này có thể xảy ra. Bỏ qua động năng của các hạt sinh ra sau phản ứng.
Độ dôi khối của các hạt nhân sau phản ứng tổng hợp hạt nhân :
(mp + mn) – (m\(\alpha\) + mAl) = (29,970 + 1,0087) u – (4,0015 + 26,974) u = 0,0032 u
Advertisements (Quảng cáo)
Động năng tối thiểu của hạt \(\alpha\) để phản ứng này có thể xảy ra :
Wđαmin = 931.0,0032 ≈ 2,98 MeV
Bài VII.14: Một hạt nhàn X, ban đầu đứng yên, phóng xạ \(\alpha\) và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là 4, hạt \(\alpha\) phát ra có tốc độ v. Lấy khối lượng hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tính tốc độ của hạt nhân Y theo A và v
Số khối của hạt nhân Y là : A – 4.
Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có :
\({m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }} + {m_Y}\overrightarrow v = 0\)
\(\Rightarrow 4\overrightarrow {{v_\alpha }} + \left( {A – 4} \right)\overrightarrow v = 0 \Rightarrow 4\overrightarrow {{v_\alpha }} = – \left( {A – 4} \right)\overrightarrow v \)
v là tốc độ của hạt nhân Y.
Về độ lớn, ta có :
\(v = {4 \over {A – 4}}{v_\alpha }\)
Bài VII.15: Xét phản ứng tổng hợp hai hạt nhân đơteri :
\({}_1^2D + {}_1^2D \to {}_1^2T + {}_1^1H\)
cho mD = 2,0136 u ; mT = 3,016 u ; ntịị = 10073 u ;1u = 931 MeV/c2.
a) Tính năng lượng mà một phản ứng toả ra (theo đơn vị MeV).
b) Cho rằng tỉ lệ khối lượng nước nặng (D2O) trong nước thường là 0,015%. Tính năng lượng có thể thu được nếu lấy toàn bộ đơteri trong 1 kg nước thường làm nhiên liệu hạt nhân.
Độ hụt khối của các hạt nhân trong phản ứng :
∆m = 2mD – (mT + mH) = 2.2,0136 u – (3,016 + 1,0073) u = 0,0039u
Năng lượng mà một phản ứng toả ra :
∆E = 931.0,0039 = 3,6309 MeV
b) Năng lượng có thể thu được, nếu lấy toàn bộ đơteri trong 1 kg nước làm nhiên liệu hạt nhân:
\(E = {{3,6309.6,{{023.10}^{23}}.1000.1,{{5.10}^{ – 4}}} \over {18}} = 1,{822.10^{22}}MeV\)
