Bài 36.16: Tính năng lượng liên kết riêng của \({}_4^9Be;{}_{29}^{64}Cu;\,{}_{47}^{108}Ag\). Cho biết : m( \({}_4^9Be\)) = 9,0108 u; m(\({}_{29}^{64}Cu\)) = 63,913 u; m(\({}_{47}^{108}Ag\)) = 107,878 u.
– Năng lượng liên kết của hạt nhân \({}_4^9Be\) : Wlk = Δm.c2 = (4.mP +6.mn – mBe).c2 = 0,0679.c2 = 63,249 MeV.
– Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_4^9Be\) :\({{{W_{lk}}} \over A} = {{63,125} \over {10}} = 6,325MeV/nuclon\)
-Năng lượng liên kết của hạt nhân \({}_{29}^{64}Cu\) : Wlk = Δm.c2 = (29.mP +35.mn – mCu).c2
– Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{29}^{64}Cu\) :\({{{W_{lk}}} \over A} = 8,75 MeV/nuclon\)
-Năng lượng liên kết của hạt nhân \({}_{47}^{108}Ag\) : Wlk = Δm.c2 = (47.mP +61.mn – mAg).c2
– Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{47}^{108}Ag\) :\({{{W_{lk}}} \over A} = 8,56 MeV/nuclon\)
Bài 36.17: Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân \({}_4^9Be\) đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt \(\alpha\). Hạt a bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Tính năng lượng toả ra trong phản ứng này theo đơn vị MeV.
Ta có phản ứng hạt nhân
\({}_1^1p + {}_4^9Be \to {}_2^4He + {}_3^6Li\)
hạt nhân X là hạt nhân Liti. Theo định luật bảo toàn động lượng
\({m_\alpha }{\overrightarrow v _\alpha } + {m_{Li}}{\overrightarrow v _{Li}} \to {m_p}{\overrightarrow v _p}\)
Vì phương của vận tốc hạt \(\alpha\) vuông góc với phương vận tốc của hạt proton nên ta có
\(m_\alpha ^2v_\alpha ^2 + {m_p}^2v_p^2 \to {m_{Li}}^2v_{Li}^2\)
Có thể viết lại hệ thức trên
Advertisements (Quảng cáo)
\({m_\alpha }{{{m_\alpha }v_\alpha ^2} \over 2} + {m_p}{{m_pv_p^2} \over 2} \to {m_{Li}}{{m_{Li}v_{Li}^2} \over 2}\)
Ta có : \({{{m_p}v_p^2} \over 2} = {{\rm{W}}_{đp}} = 5,45MeV\) là động năng của proton
\({{{m_\alpha }v_\alpha ^2} \over 2} = {{\rm{W}}_{d\alpha }} = 4MeV\) là động năng của hạt \(\alpha\)
\({{{m_{Li}}v_{Li}^2} \over 2} = {{\rm{W}}_{đLi}}\) là động năng hạt Li
Phương trình trên thành ra : 5,45 + 4.4 = 6WđLi
Ta tính được động năng của hạt nhân Li là WđLi = 3,575 MeV.
Tổng động năng của các hạt trước phản ứng là 5,45 MeV ; còn tổng động năng của các hạt sau phản ứng là 4 + 3,575 = 7,575 MeV.
Lượng động năng dôi ra này được lấy từ độ hụt khối của các hạt nhân tham gia phản ứng. Như vậy, phản ứng này đã toả ra một năng lượng là :
7,575 – 5,45 = 2,125 MeV
Bài 36.18: Hạt nhân\({}_4^9Be\) có khối lượng 10,0135 u. Khối lượng của nơtron mn = 1,0087 u, khối lượng của prôtôn mp = 1,0073 u, 1 u = 931 MeV/c2. Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân\({}_4^9Be\)
Advertisements (Quảng cáo)
Độ hụt khối của hạt nhân \({}_4^9Be\) :
4mp + 6mn – mBe = 4.1,0073 u + 6.1,0087 u – 10,0135 u = 0,0679 u
Năng lượng liên kết của hạt nhân ‘\({}_4^9Be\) là 0,0679.931 = 63,215 MeV
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_4^9Be\)là :
63,215:10 = 6,3215 MeV/ nuclôn
Bài 36.19: Bắn một đơteri vào một hạt nhân \({}_3^6Li\), ta thu được hai hạt nhân X giống nhau.
a) Viết phương trình phản ứng và cho biết hạt nhân X là hạt nhân gì ?
b) Phản ứng này toả hay thu năng lượng ? Tính năng lượng này.
Cho khối lượng của hạt nhân \({}_3^6Li\)là mLi = 6,0145 u ; của hạt đơteri là mH = 2,0140 u ; của hạt nhân X là mx = 4,0015 u ; 1 u = 931 MeV/c2.
a) Phương trình phản ứng :
\({}_1^2H + {}_3^6Li \to {}_2^4He + {}_2^4He\)
Hạt nhân X là hạt nhân heli.
b) Tổng khối lượng của các hạt nhân trước phản ứng : mH + mu = 2,0140 u + 6,0145 u = 8,0285 u
Tổng khối lượng của các hạt nhân sau phản ứng :
2mH = 2.4,0015u = 8,003 u.
Như vậy đã có sự hụt khối lượng là :
∆m = 8,0285 u – 8,003 u = 0,0255 u.
Do đó, phản ứng này toả một năng lượng là :
0,0255.931 = 23,74 MeV
Bài 36.20: Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì vận tốc của nó sẽ bằng bao nhiêu ?
Theo bài ra ta có
\(\eqalign{
& m{c^2} = {{{m_0}{c^2}} \over {\sqrt {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_0} \cr
& = {{{m_0}{c^2}} \over 2} + {m_0}{c^2} = {{3{m_0}{c^2}} \over 2} \cr
& \Rightarrow 2 = \sqrt {1 – {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \cr
& \Rightarrow v = {{c\sqrt 5 } \over 3} = 2,{236.10^8}m/s \cr} \)
