Câu 43: Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. Tìm hai số đó.
Gọi a là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 14
Tổng của hai số bằng 80 nên ta có phương trình:
\(a + \left( {a + 14} \right) = 80 \Leftrightarrow 2a = 80 – 14 \Leftrightarrow 2a = 66 \Leftrightarrow a = 33\)
Vậy số nhỏ là 33, số lớn là 33 + 14 = 47.
Câu 44: Tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó.
Gọi a là số nhỏ. Ta có số lớn là 2a.
Tổng của hai số bằng 90 nên ta có phương trình:
\(a + 2a = 90 \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\)
Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 2.30 = 60.
Câu 45: Hiệu của hai số bằng 22 , số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng:
Advertisements (Quảng cáo)
a. Hai số nêu trong bài là hai số dương.
b. Hai số nêu trong bài là tùy ý.
a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là 2a
Hiệu của hai số bằng 22 nên ta có phương trình:
2a – a = 22 ⇔ a = 22 (thỏa)
Vậy số nhỏ là 22, số lớn là 2.22 = 44
b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là 2a
Advertisements (Quảng cáo)
Hiệu của hai số bằng 22 nên ta có các phương trình:
\(\left[ {\matrix{ {a – 2a = 22} \cr {2a – a = 22} \cr } \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ { – a = 22} \cr {a = 22} \cr } \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {a = – 22} \cr {a = 22} \cr } } \right.} \right.} \right.\)
Vậy hai số đó là 22 và 2.22 = 44 hoặc -22 và 2 .(-22) = -44
Câu 46: Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\). Tìm hai số đó, biết rằng:
a. Hai số nêu trong bài là hai số dương.
b. Hai số nêu trong bài là tùy ý.
a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 18
Tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\) nên ta có phương trình:
\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8} \Leftrightarrow 8a = 5\left( {a + 18} \right) \Leftrightarrow 8a = 5a + 90\)
\( \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\) (thỏa mãn)
Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 30 + 18 = 48.
b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là a + 18.
Tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\) nên ta có phương trình:
\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\) hoặc \({{a + 18} \over a} = {5 \over 8}\)
\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\) (kết quả trong câu a)
\(\eqalign{ & {{a + 18} \over a} = {5 \over 8} \Leftrightarrow 8\left( {a + 18} \right) = 5a \Leftrightarrow 8a + 144 = 5a \Leftrightarrow 3a = – 144 \cr & \Leftrightarrow a = – 48 \cr} \)
Suy ra số còn lại là -48 + 18 = -30
Vậy hai số đó là 30 và 48 hoặc -48 và -30
