Câu 75: Bài toán đài quan sát
Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sang mặt trời và mặt đất là bao nhiêu?
Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn.
Ta có: \(tg\beta = {{533} \over {1100}} \approx 0,4845\)
Suy ra: \(\beta \approx 25^\circ 51’\)
Vậy góc tạo bởi tia sang mặt trời và mặt đất là \(25^\circ 51’\)
Câu 76: Bài toán hải đăng
Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc \(0^\circ 42’\). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet) (h.28).
Advertisements (Quảng cáo)
Chiều cao ngọn hải đăng là cạnh góc vuông đối diện với góc \(0^\circ 42’\), khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là cạnh kề với góc nhọn.
Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là:
\(80.\cot g0^\circ 42′ \approx 6547,76\) (feet)
\( \approx 1,24\) (hải lí)
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 77: Bài toán máy bay hạ cánh
Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.
a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng \(3^\circ \) thì sân bay bao nhiêu kilômét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh?
b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?
a) Độ cao của máy bay là cạnh góc vuông đối diện với góc , khoảng cách từ máy bay đến sân thượng là cạnh huyền.
Vậy khoảng cách từ máy bay đến sân bay là:
\({{10} \over {\sin 3^\circ }} \approx 191\,(km)\)
b) Ta có:
\(\sin \beta = {{10} \over {300}} = {1 \over {30}}\)
Suy ra: \(\beta \approx 1^\circ 55’\)
Vậy máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là \(1^\circ 55’\)
